Clojure中的塊對角矩陣

Question

我查看了core.matrix尋找塊對角矩陣函數並搜索了Google，但沒有找到這樣的函數。這樣的功能是否存在？如果沒有人能指出我寫正確的方向寫這樣的功能。

樣本輸入將是沿嵌套向量的對角線輸出的嵌套向量。

符號示例： 設a，b，c，d爲矩陣（嵌套向量）。然後 一個例子的輸出如下所示

[[a 0 0 0] [0 b 0 0] [0 0 c 0] [0 0 0 d]] 

其中d可以是[[0 1] [1 0]]。所有的

Answer 1

首先，需要一個函數來生成與注入到我個位置元件米大小Ñ的矢量。

(defn vec-i [m i n] 
    (-> (repeat n 0) 
     (vec) 
     (assoc-in [i] m))) 

(vec-i 'a 0 10) => [a 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 
(vec-i 'b 2 7) => [0 0 b 0 0 0 0] 

然後，只需與結果相結合的每個i（假設matrices是你的對角線元素的列表）

(defn block-diag [matrices] 
    (let [n (count matrices)] 
    (vec (map-indexed #(vec-i %2 %1 n) matrices)))) 

(block-diag ['a 'b 'c 'd]) => [[a 0 0 0] [0 b 0 0] [0 0 c 0] [0 0 0 d]] 

當然，ABCD可更換式符號。

Answer 2

庫Vectorz（提供的基本類型vectorz-CLJ）包括BlockDiagonalMatrix類：

• https://github.com/mikera/vectorz/blob/develop/src/main/java/mikera/matrixx/impl/BlockDiagonalMatrix.java

你將不得不使用Java的互操作現在進行實例化，但它提供了幾個advangtages：

• 內存效率 - 只存儲塊對角元件
個
• 優化操作 - 各種矢量操作利用了矩陣的大面積，保證是零，以便更快地執行計算

長期來看，事實上，它可能是有道理的block-diagonal-matrix功能添加到core.matrix本身。事實上，我剛剛創建了一個問題，要做到這一點：

• https://github.com/mikera/core.matrix/issues/93