三對角矩陣在Matlab

Question

任何人都知道在Matlab快速有效的方式來構建以下方陣

1 -1  0  0  0  0 
-1  2 -1  0  0  0 
0 -1  2 -1  0  0 
0  0 -1  2 -1  0 
0  0  0 -1  2 -1 
0  0  0  0 -1  1 

有2點的對角線上的，除了在-1相鄰的兩個對角的第一個和最後一個元素，對角線。

這是一個6x6的例子，我想在Matlab nxn中生成一個儘可能快且儘可能高效的例子。我嘗試使用內置函數kron，但無法脫身。

Thansk很多

Answer 1

如何：

function mymatrix = makemymatrix(n) 

mymatrix = full(gallery('tridiag',n,-1,2,-1)); 
mymatrix([1,end]) = 1; 

爲你做這項工作？

Answer 2

這裏是一個選項

function a = laplacianMatrix(n) 

    a = toeplitz([2,-1,zeros(1,n-2)]); 
    a([1,end]) = 1; 

end 

無論這個版本或使用gallery版本（見薩姆·羅伯茨的回答）是快似乎取決於矩陣的大小。對於小型矩陣（在我的機器上最多可達n = 200），使用toeplitz會更快。對於較大的矩陣，使用gallery會更快。

Answer 3

result = conv2(eye(6), [-1 2 -1],'same'); 
result([1 end]) = 1;