大量小矩陣的快速反演

Question

我有一個2x2矩陣的NxN數組，我需要反轉它們中的每一個。使用Matlab（或用戶定義的函數），是否有辦法做到這一點比循環遍歷每一個並反轉它更快？我可以假定他們都是可逆轉的，並且條件良好。

例如：

% dim(A) = 2 x 2 x N x N 
I = eye(2); 
for i = 1:N 
for j = 1:N 
    exphl(:, :, i, j) = expm(A(:, :, i, j)); 
    for k = 1:M 
     z = r(k); %constants 
     zIA = (z*I-A)\I; 
     exphL1(:, :, i, j) = exphL1(:, :, i, j) + dt*zIA*(exp(z/2)-1); 
    end 
end 
end 

作爲一個側面說明，任何人都可以告訴我爲什麼剖析說，最後一行「exphL1（...」？花費時間最多的

Answer 1

有一個MATLAB函數可以完成這個工作：inv（）。它可能比你的自定義循環更快。