numpy標準偏差估計偏差與ddof = 1

我生成一串N正常rvs（平均0 sd 1）與numpy，然後採用ddof = 1的樣本的標準偏差，這應該給我一個無偏估計量。該過程大致如下：numpy標準偏差估計偏差與ddof = 1

def genData(samples = 20, mean = 333.8, sd = 3.38): 
    bl = scipy.stats.norm.rvs(loc = mean, scale = sd, size = samples) 
    return [np.mean(bl), np.std(bl, ddof = 1)] 

means = {} 
sds = {} 

n = 50000 

for size in range(5,21): 
    x = [genData(size, mean = 0, sd = 1) for x in range(n)] 
    means[size] = map(lambda d: d[0], x) 
    sds[size] = map(lambda d: d[1], x)

然而，我遵守以下KDEs代替：

ddof = 1 KDEs at ddof = 1 ddof = 2 KDEs at ddof = 2 赦免由於樣本量較小粗糙曲線。

有ddof = 1的明顯偏差，ddof = 2可以消除。我在這裏做錯了什麼？

來源

2012-08-24 Bicubic

無偏估計量方差的平方根不一定是方差平方根的無偏估計量。在數學術語中，即使sqrt {sum [（xu）2] /（N-1）}不是sqrt的無偏估計量，sum [（su）2] /（N-1）也是方差V的無偏估計量（V）。

這實際上是在scipy的文檔中：link（請參閱「註釋」部分）。

來源

2012-08-24 13:10:53 HerrKaputt

當我的ddof = 1 SDs被[維基百科上的校正因子]（http://en.wikipedia.org/wiki/Unbiased_estimation_of_standard_deviation#Results_for_the_normal_distribution）分開時，我仍然看到一個偏差 – Bicubic

@Bicubic：如果它不是太很麻煩，你可以用新的情節更新你的原始問題嗎？我想親自看看情節。 – HerrKaputt

對於遲到的回覆感到抱歉。維基百科的修正功能正常工作。密度圖是誤導的，因爲在小樣本尺寸下模式偏離平均值。 – Bicubic

numpy標準偏差估計偏差與ddof = 1

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