如何計算加權測量值之間的標準偏差？

我有幾個加權值，我正在採取加權平均。我想用加權值和加權平均來計算加權標準差。我如何修改典型的標準偏差以包含每次測量的權重？如何計算加權測量值之間的標準偏差？

這是我正在使用的標準偏差公式。

enter image description here

當我簡單地使用關於「X」每個加權值和「\ {酒吧X }」的加權平均，其結果似乎小於它應該是。

這個問題與這個網站有什麼關係？這不屬於[數學SE]（http://math.stackexchange.com/） –

@DavidArenburg這是我正在嘗試編程，可能其他人將來也會使用它。我只是在貼出的答案中添加了更多內容，以確定如何有效地對代碼進行編碼。 –

我剛剛發現this wikipedia頁面討論與加權數據相等的數據。計算方差的偏加權估計正確的方法是

，

儘管以下，對即時實現，更高效的計算，因爲它不要求計算的加權平均循環在之前加權平方差

。

儘管我懷疑，我試了兩次，得到了完全相同的結果。

注意，一定要使用加權平均

。

2015-05-21 20:55:42

請注意，平均值也使用權重進行計算（即小心使用該公式中的加權平均值，而不是通常的未加權平均值）。 –

@RobertDodier好點。我沒有明確說明，但我會爲了完整起見。 –

最後一句應該說「加權平均數」，而不是「加權誤差」，對嗎？我想加權誤差是x_i和這個值之間的差異。 – akavalar

回答