找到在Python中的界限函數的最大值

我想找到一個函數f（x）的局部最大值，其中x可以在兩個固定值之間的範圍，因爲如果x傾向於f（x）將傾向於+ inf + INF。我一直在嘗試使用scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b和scipy.optimize.fmin_tnc（來自scipy.ref指南）等算法，但我無法弄清楚如何正確設置邊界。（我知道，它一定是一些愚蠢的東西，但對Python來說我是個不錯的選擇）。舉個簡單的例子：找到在Python中的界限函數的最大值

>>>import scipy.optimize as opt 
>>>import scipy 
>>>from numpy import * 

>>>def f (x): return x**(1/2.0) 
>>>max_x = opt.fmin_l_bfgs_b(lambda x: -f(x), [0,0], bounds=([0,0],[9,0])) #I want x to range between 0 and 9 and fmax be 3

雖然輸出很奇怪，但我什麼也沒得到！甚至沒有錯誤！我錯過了什麼？

來源

2013-05-27 LorenzoLMP

是什麼'>>> max_x' 說？ –

請注意，根據文檔，max_x將是一個三元組......第三個元素也將提供一些關於進度的信息 –

嘗試牛頓的多次函數導數的方法來找到函數的臨界點。其中一個關鍵點應該是最大的。這假定該功能足夠好。 –

邊界論點是[（lower1，upper1），（lower2，upper2）]，而不是[（lower1，lower2），（upper1，upper2）]。如果你看看你的結果（max_x），你會看到「錯誤：沒有可行的解決方案」，我猜測是因爲你的界限指定了一個空集。

這是調用該函數的正確方法。我假設平方根就是一個例子。我用-x ** 2代替。

import scipy.optimize as opt 
import scipy 
from numpy import * 
def f(x): 
    print x 
    return -x**(2) 

max_x = opt.fmin_l_bfgs_b(lambda x: -f(x), 1.0, bounds=[(-9,9)],approx_grad=True)

因爲您沒有指定漸變函數，所以需要設置approx_grad = True。 1.0是我最初的猜測（儘管這個例子顯然爲零）。我添加了一個打印語句，以便每次調用該函數時都可以看到，但這通常不是必需的。有關調用fmin_l_bfgs_b的不同方法的更多詳細信息，請參閱here。

在上面的代碼的結果：

[ 1.] 
[ 1.] 
[ 1.00000001] 
[-0.99999999] 
[-0.99999999] 
[-0.99999998] 
[ 0.001] 
[ 0.001] 
[ 0.00100001] 
[ -5.01108742e-09] 
[ -5.01108742e-09] 
[ 4.98891258e-09]

而且MAX_X看起來是這樣的：

(array([ -5.01108742e-09]), 
array([ 2.51109971e-17]), 
{'funcalls': 4, 
    'grad': array([ -2.21748344e-11]), 
    'task': 'CONVERGENCE: NORM_OF_PROJECTED_GRADIENT_<=_PGTOL', 
    'warnflag': 0})

來源

2013-05-27 22:46:13 jcrudy

嗯，太棒了！你的代碼工作完美！其實，我對邊界論點有些懷疑，我以爲我嘗試了所有這些值之間的組合，但看起來好像我沒有！最後一個問題：我如何分別使用max_x結果中的fmin值？我的意思是，我想用fmin進行其他計算：比方說，將其乘以2（儘管如此，在您的示例中仍然爲零）。我可以這樣做嗎？ – LorenzoLMP

返回的值是一個稱爲元組的標準Python數據結構，它與列表類似，只是它不可變。如果你看看我的回答中的鏈接，在「回報」下面，你會看到三個標記的對象，x，f和d。這些對應於返回元組中的三個項目。您可以訪問鏈接文檔中標記爲「x」的第一個文件，名稱爲max_x [0]。請注意，它是一個numpy數組，而不是一個簡單的float。您可以用相同的方式獲取numpy數組的元素。例如，max_x [0] [0]是您（潛在多變量）最優點中的第一個元素。 – jcrudy

這正是我的意思！非常感謝，真的！ – LorenzoLMP

爲什麼使用多元最小化？嘗試scipy.optimize.fminbound。

max_x = opt.fminbound(lambda x: -f(x), 0, 9)

來源

2013-05-27 22:45:23 kirelagin

說實話，我不知道這個特殊的功能！（scipy.optimize.fminbound）但是，它的工作原理也是如此：我會記住快速評估最小/最大值，謝謝！ – LorenzoLMP

找到在Python中的界限函數的最大值

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