爲什麼sin（0.2 * x + pi）是非周期函數？

Question

我知道這可能太容易成爲一個問題......但我不明白爲什麼sin（0.2 * x + pi）是非週期性的？

我試圖在matlab中繪製這個，這就是我：

這應該是定期的吧？相反，在書中「紹姆的數字信號處理綱要」，它說這是非週期性

Answer 1

的功能f(x) = sin(pi + 0.2*x)是週期性的。

序列sin(pi + 0.2*n)其中n=0, 1, ...不是週期性的。

Answer 2

sin(0.2*x + pi), x in R (i.e. x - real)是週期性，因爲我們可以找到這樣X0是sin(0.2*x + pi) = sin(0.2*(x + x0) + pi)

sin(0.2*x + pi), x in N_0 (i.e. x - natural and zero)不是週期性。你已經在頁面截圖中提供了這個事實的證明。