如何旋轉軸上的正弦曲線

我正在用2D編程遊戲。我所取得的成果是以自定義路徑爲基礎移動精靈。該路徑可以用數學表示爲：y = sin（x）。因此，運動是一個波。我想以這種方式旋轉這個波，所以這個運動不是水平的，而是垂直的，或者是一些自定義的角度。我有點虛弱，數學。抱歉。任何人都可以幫忙我的代碼是這樣的如何旋轉軸上的正弦曲線

for (int i=0; i<300; i++) { 
    coordinatesX[i] = i; 
    coordinatesY[i] = (float) (50 * Math.sin(coordinatesX[i])); 
} 

createpath (coordinatesX, coordinatesY); 
...

來源

2012-01-09 Claudio Ferraro

逆時針旋轉90度，它只是交換X和Y值 – yas4891 2012-01-09 18:24:24

那麼，你的目標是代表了一些起點座標（X，Y）^ T。爲了旋轉，在二維空間中，你可以使用旋轉矩陣

R = [ cos(a) -sin(a)] 
    [ sin(a) cos(a) ]

既然你也想進行平移T（沿正弦波移動），您可以通過擴展你的2D彌補的仿射變換座標到3D均勻座標。假設你的翻譯會（TX，TY），你的旋轉角度（弧度）是，變換矩陣將

T = [ cos(a) -sin(a) tx 
     sin(a) cos(a) ty 
     0  0  1 ]

當你改變你原有的（X，Y）指向（X，Y ，1）一個簡單的

T * (x,y,1)^t

將做的伎倆。

通過將所有元素除以最後一個元素（即鬆開一個維度），您可以從同質到笛卡爾座標返回。因爲在這種簡單的情況下，它們總是1，您可以簡單地放下最後一個座標並回到2D中。

編輯： Mulitplying T和（X，Y，1）^噸產率：

T*(x,y,1)^t = [ cos(a) -sin(a) tx ] [ x ] 
       [ sin(a) cos(a) ty ]*[ y ] = 
       [ 0  0  1 ] [ 1 ] 

      = [ cos(a)*x - sin(a)*y + tx ] 
       [ sin(a)*x + cos(a)*y + ty ] = 
       [   1    ] 

      = (cos(a)*x - sin(a)*y + tx, sin(a)*x + cos(a)*y + ty, 1)^t

來源

2012-01-09 18:38:28

「罪的（a）COS（一）'是指sin（a）乘以cos（a）？ – 2012-01-10 08:36:37

不，T是三行三列的矩陣。看看這裏：http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication – 2012-01-10 08:57:55

我編輯我的答案，包括數學（注意^噸意思是「轉置」） – 2012-01-10 09:07:47

如何旋轉軸上的正弦曲線

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