解決邏輯和數學公式

Question

我想解決以下公式：

x^2-bitxor(2,x)=0 

這可能嗎？

Answer 1

bitxor(2,x) WIL無論是加2或減2 /從X，所以你必須要解決兩個：

x^2 - x + 2 = 0 

和：

x^2 - x - 2 = 0 

，然後進行測試，看看是否所有的解決方案以原始表達式工作。

在第一種情況下根是複雜的，第二種情況下根是-1和+2。

代回原方程：

x = -1 => (-1^2) - bitxor(2, -1) = 1 - (-3) = 4 

x = 2 => (2^2) - bitxor(2, 2) = 4 - 0 = 4 

因此很明顯，沒有真正的整數解。

Answer 2

模塊算術中有解決方案，這正是大多數計算機用於無符號整數的算術。例如，考慮模256算術的情況。在C和C++中，這是unsigned char的算術運算。這裏我們有兩個解決方案，91和166（見http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+mod+256+%3D+x+-+2%2C+x+%3E+0%2C+x%3C+256）。

實際上，對於任何模2^N系統，都會有兩個和的解（模2^N）。