在Python中的線性編程？

Question

我需要製作一個線性編程模型。下面是我使用（例如）不等式：

6x + 4y <= 24 
x + 2y <= 6 
-x + y <= 1 
y <= 2 

我需要找到這些不平等描述的區域，和陰影它在圖形，以及跟蹤邊界線的頂點並繪製不同顏色的邊界線。看到下面的圖表爲我正在尋找的例子。

。

我正在使用Python 3.2，numpy和matplotlib。 Python中有更好的線性編程模塊嗎？

Answer 1

更新：答案在過去4年已經有點過時了， 這是一個更新。你有很多選擇：

• 如果不有做的Python則是很多 更容易做到這一點的造型langage，看到Any good tools to solve integer programs on linux?

• 我個人通過其Python API使用Gurobi這些 天。它是一種商業化的封閉式產品，但免費用於學術研究。

• SciPy提供線性規劃：scipy.optimize.linprog。 （我 從來沒有嘗試過這一點。）

• 隨着PuLP您可以創建MPS和LP files然後 與GLPK，COIN CLP/CBC，CPLEX，或XPRESS解決他們度過 命令行界面。這種方法有其優點和缺點。

• 顯然，CVXOPT提供了一個Python interface to GLPK，我做了 不知道。我已經使用GLPK 8年了，我可以 高度推薦GLPK。 examples and tutorial of CVXOPT看起來真不錯！

• 您可以在Wikibook中的 GLPK/Python找到其他的可能性。請注意，其中許多這些不一定是GLPK的 。

Answer 2

我推薦使用包cvxopt來解決Python中的凸優化問題。一個線性程序的Python代碼的簡短例子是cvxopt的文檔。

Answer 3

圖形只用於解決一個線性程序是一個作業問題。在其他所有情況下，通過矩陣線性代數解決線性規劃問題。

至於Python，雖然有一些純Python庫，但大多數人使用Python綁定的本地庫。線性編程有各種各樣的免費和商業圖書館。有關詳細清單，請參閱維基百科中的Linear Programming或當今OR/MS中的Linear Programming Software Survey。

免責聲明：我目前爲Gurobi Optimization工作，並曾爲提供CPLEX的ILOG工作。

Answer 4

我會推薦使用PuLP python包。它有一個很好的界面，你可以使用不同類型的算法來解決LP問題。

Answer 5

lpsolve對我來說是最簡單的。無需安裝單獨的求解器。它隨附在包中。

Answer 6

爲了解決線性規劃問題，您可以使用SciPy中的scipy.optimize.linprog模塊，該模塊使用Simplex算法。

Answer 7

其他答案已經做得很好，提供了求解器列表。但是，只有PuLP被提到作爲一個Python庫來制定LP模型。

另一個不錯的選擇是Pyomo。像PuLP一樣，您可以將問題發送給任何求解器，並將解決方案讀回Python。您也可以操作求解器參數。一位同學和我在2015年比較了PuLP和Pyomo的表現，我們發現Pyomo可以比PuLP快幾倍地爲相同問題生成.LP文件。