使用三維變換矩陣

Question

在AI類中，我們有一個機器人，它有一個有7個關節的臂。每個關節都可以旋轉不同的方向。我需要知道最後的結局。我一直在嘗試做3D矩陣乘法，它適用於一個關節，但是一旦我添加到另一個關節中，它就不會與我使用Java3D API做出的模型對齊。這就是我試圖計算第二個關節位置的方法。

double[][] b = {{0, 0, 0, 1}}; 

// Joint 1 
b = HercMatrix.MatMul(b, HercMatrix.getTranslation(0, 0, -110)); 
b = HercMatrix.MatMul(b, HercMatrix.getRotation(0, arm.getJointAngle(0), 0)); 

// Joint 2 
b = HercMatrix.MatMul(b, HercMatrix.getTranslation(0, 0, -250)); 
b = HercMatrix.MatMul(b, HercMatrix.getRotation(arm.getJointAngle(1), 0, 0)); 

System.out.println("Matrix: " + b[0][0] + ", " + b[0][1] + ", " + b[0][2]); 

我想這是他們應用乘法的方式。我知道一個事實，這不是我的matmul或matrice世代碼，我已經測試過所有這些。

我的第二個翻譯需要在第一個關節角度的相對x軸上。但我不知道這是如何做到這一點...

任何幫助或想法，非常感謝。

Answer 1

如果沒有看到仿射變換矩陣的結構和角度變量的定義，就很難準確回答。例如，translation matrix的正常定義假設位置向量是從左邊開始乘，這似乎與您的使用相反。在最後檢查b [0] [3] == 1。

您的代碼似乎是等同於下面的僞代碼：

b = origin.translate(Joint1).rotate(Joint1).translate(Joint2).rotate(Joint2); 

這並不等同於

b = origin.translate(Joint2).rotate(Joint2).translate(Joint1).rotate(Joint1); 

所以請您需要的變換順序。