二維手勢/運動的3D旋轉（OpenGL/Cocos3D）

Question

我使用OpenGL，正是Cocos3d，在iPhone/iPad項目中顯示地球儀。我希望用戶能夠用手指旋轉地球儀。我得到的是2D（x/y）值，但是我得到了2D（x/y）的值，但是我不知道如何解決3軸的所有問題。但是我不知道如何解決3軸的所有問題。我如何在3D旋轉中轉換它們？

Answer 1

想象一下，在窗口的中心是接觸窗口邊緣的3d球體（而不是橢圓）。它位於屏幕空間中，而不是在世界空間中。 「屏幕空間」意味着如果您的窗口是640x480，則無論您的模型視圖/投影矩陣如何，球體都位於x = 320，y = 240且半徑爲240（min(width,height)/2）。

當用戶單擊按下鼠標按鈕時，他/她選擇球體上的點。如果點擊在該球體之外，則初始點移動到球體邊界。我們稱之爲pointA。當用戶拖動鼠標時，鼠標位置標記用戶想要的初始點位置。我們稱之爲pointB。

現在的球還是比較容易計算座標3月1日給出二，因爲R^2 = X^2+y^2+z^2所以，你可以計算出第三個座標的原點（pointA）和第三座標當前點（pointB）。現在使用兩個點，可以計算從球面中心（O）到點（vectorOA = pointA - O; vectorOB = pointB - O）的兩個向量。現在，由於您有兩個向量，因此可以使用它們來計算旋轉軸（使用交叉乘積= rotationAxis = normalize(vecOA x vecOB);）和旋轉角度（使用歸一化向量的點乘積上的acos = acos(dot(normalize(vecOA), normalize(vecOB))）。使用軸和角度，您可以在屏幕空間中創建旋轉矩陣，然後將其轉換爲您想要的空間並應用於對象。

該技術通常被稱爲「軌跡球」。它已在Microsoft DirectX SDK的一些示例中使用，您應該能夠在NVidia OpenGL SDK中的某處找到它。所以如果你不明白解釋，我建議抓住sdk並調查任何允許你用鼠標旋轉對象的例子。

Answer 2

一個簡單的方法是簡單地將圍繞Y軸的旋轉設置爲translationInView x分量旋轉，並將圍繞X軸的旋轉分量設置爲translationInView y分量。由於旋轉值以弧度表示，您可能必須將翻譯除以某個數值。我通常發現爲用戶提供2個自由度是足夠的，但如果您確實需要允許用戶圍繞z軸旋轉，則可能需要考慮使用UIRotationGestureRecognizer來分別處理該情況。

CGPoint translation = [sender translationInView:self.view]; 
_rotationY = translation.x/100.0f; 
_rotationX = translation.y/100.0f;