解決在使用ODE45

我想學習如何使用MATLAB解微分方程（Lorenz系統）的系統，並繪製每個解決方案作爲t的函數常微分方程的系統解決在使用ODE45

X’ = −σx + σy 
Y’ = ρx − y − xz 
Z’ = −βz + xy

其中σ = 10，β = 8/3和ρ = 28以及x(0) = −8,y(0) = 8和z(0) = 27。

這裏是我使用的代碼：

function xprime = example(t,x) 

sig = 10; 
beta = 8/3; 
rho = 28; 
xprime = [-sig*x(1) + sig*x(2); 
      rho*x(1) - x(2) - x(1)*x(3); 
      -beta*x(3) + x(1)*x(2)]; 

x0 = [-8 8 27];  
tspan = [0 20];  
[t,x] = ode45(@example, tspan, x0); 

figure  
plot(t,x(:,1)), hold on 
plot(t,x(:,2)), hold on 
plot(t,x(:,3)), hold off

然而，這會產生一個錯誤，我該如何解決這個問題？我不確定哪些輸入參數丟失或哪裏出錯。我感謝任何幫助，謝謝。

輸入參數不足。

示例中的錯誤（第9行） xprime = [ - sig x（1）+ sig x（2）; （1） - x（2） - x（1）x（3）; -βeta x（3）+
x（1）* x（2）];

來源

2017-01-09 Tina

你遞歸 - 是故意的，還是...？ –

也許，我只是因爲我不知道寫一個更好的方法。 – Tina

這實際上是一個不錯的第一次嘗試！

問題是，當您按運行按鈕（或按F5）時，您調用功能example沒有參數;這是MATLAB抱怨的。

的第二個問題是，即使你要能夠運行這樣的功能，ode45會調用該函數example，這將調用ode45，它會叫example，這將調用ode45等，直到達到了遞歸限制。

的解決這兩個是它在兩個功能（這些可以被寫入同一個M文件）拆分：

% top-level function; no arguments 
function caller() 

    x0 = [-8 8 27]; 
    tspan = [0 20]; 
    [t,x] = ode45(@example, tspan, x0); 

    figure 
    plot(t,x(:,1)), hold on 
    plot(t,x(:,2)), hold on 
    plot(t,x(:,3)), hold off 

end 

% The derivative 
function xprime = example(t,x) 

    sig = 10; 
    beta = 8/3; 
    rho = 28; 
    xprime = [-sig*x(1) + sig*x(2); 
       rho*x(1) - x(2) - x(1)*x(3); 
       -beta*x(3) + x(1)*x(2)];    
end

來源

2017-01-09 22:36:14

解決在使用ODE45

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