Matlab使用ode45進行四階矩

Question

y'''' + (a1 + a2*v(t)^2)*y'' + (a3 + a4*v(t)^2)*y = 0 
y(0) = 2, Dy(0) = 0, D2y(0) = 0, D3y(0) = 0 

我試着用Matlab的dsolve來解決上面的四階矩，但是我得到的結果非常大。據我現在瞭解，dsolve不會在這裏工作，我將不得不使用ode45來解決這個方程。

我試圖按照Matlab的文檔ode45，但我無法完全理解它。而且，就我而言，係數也是時間依賴的。

如何將此公式轉換成ode45可理解的格式？

Answer 1

這是一個4階ODE，你不能直接解決這個問題。你必須重寫爲一階微分方程的系統：

y_3' = -(a1+a2*v(t))*y_2 - (a3+a4*v(t)^2)*y 
y_2' = y_3 
y_1' = y_2 
y' = y_1 

與

y(0) = 2 
y_1(0) = 0 
y_2(0) = 0 
y_3(0) = 0 

這一點，你可以喂到ODE45 ...