如何知道點是否或多或少屬於一個圓？

Question

我知道公式知道，如果一個點就在裏面，外面和一個圓：https://math.stackexchange.com/q/198769這句話說明了我們必須比較d到r（請讀帖，它只有5行）。

但我只是想知道，如果一個點是一個圓。此外，這就是真正的問題：點是否有點內/圓外，我要考慮它的社交圈。

我怎麼能這樣做呢？我試圖在範圍內劃定d-r（即：比較）。例如：

如果（DR> -100 & &博士< 100）{點在圓}

它的工作原理，用-100和100，用於與一個小半徑的圓（即：所有被有點外側的點/圓圈內被認爲是在圓上）。

但是對於大半徑的圓，只有一些點被認爲是在圓上（即：只有一些點在圓外/在圓內被認爲是在圓上）。 。

所以我想獨立於圓的半徑是所有的都有點外/圈子裏的點被認爲是上一圈。怎麼樣 ？

Answer 1

您的絕對差值比較可能被寫短的

if Abs(d - r) < delta (i.e. 100) ... 

，但似乎需要相對差異取決於圓的半徑是這樣的：

if Abs(d - r)/r < reldelta (i.e. 0.001) ... 

Answer 2

從概率的角度來看，你可以定義一種距離圖（由@Mbo提出）採用相對距離並用它來建立每個點的概率分佈。概率將表示該點屬於該圈的可能性。直觀地說，越接近點，它越可能成爲圈子的一部分。例如：

rel_d = (d-r)/r; 

// P(x on the circle) = 1 - rel_d 
if(rel_d < 1){ 
    P_on_circle = 1 - rel_d; 
}else{ 
    P_on_circle = 0; 
}