基本的FFT歸一化問題

我正在使用Matlab對信號進行FFT處理，並且我陷入了規範化。具體而言，如何將頻譜歸一化爲dBm單位。我知道0.316228是正確的標準化因子，但我的問題與如何正確標準化倉相關。基本的FFT歸一化問題

我創建了以下程序來提出我的問題。只需將其剪切並粘貼到Matlab中，它就會自動運行。在線查看問題。

特別是，我很困惑如何正常化垃圾箱。例如，如果FFT的索引爲1：end，其中end是偶數，那麼當我計算FFT幅度譜時，對於索引2，我應該乘以（2/N）：（end/2）？同樣，奈奎斯特頻率處（位於索引結尾/ 2 + 1）的分區是否被歸一化爲（1/N）？我知道有很多方法可以根據個人興趣進行標準化。假設我使用的信號（下面的St）是從ADC捕獲的電壓。

任何反饋，非常感謝。提前致謝！

%% 1. Create an Example Signal 
N = 2^21 ;     % N = number of points in time-domain signal (St) 
St = 1 + rand(N,1,'single'); % St = example broadband signal (e.g. random noise) 

% take FFT 
Sf = fft(St, N);      
Sf_mag = (2/N)*abs(Sf(1: N/2 + 1)); 
Sf_dBm = 20*log10(Sf_mag/0.316228); % 0.316338 is peak voltage of 1 mW into 50 Ohms 

% Q: Are Sf_mag and Sf_dBm normalized correctly? (assume 0.316338 is correct 
% peak voltage to get 1mW in 50 Ohms) 
% Q: Should Sf_mag(fftpoints/2 + 1) = (1/N)*abs(Sf(fftpoints/2 + 1) for correct normalization 
% of Nyquist frequency? (since Nyquist frequency is not folded in frequency 
% like the others are)       

%% 2. Plot Result 

% create FFT spectrum x-axis 
samplerate = 20e9; % 20 Gsamples/sec 
fft_xaxis = single(0 : 1 : N/2)';  
fft_xaxis = fft_xaxis * single(samplerate/N); 

semilogx(fft_xaxis, Sf_dBm, 'b-') 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('FFT Magnitude (dBm)'); 
title('Spectrum of Signal (Blue) vs Frequency (Hz)'); 
xlim([1e4 1e10]); 
grid on;

來源

2010-10-29 ggkmath

當把磁盤轉換爲dB時，使用'log10'而不是'log' – YYC 2010-10-29 22:08:32

是的，這是一個很棒的發現YYC，謝謝！ – ggkmath 2010-10-30 18:32:24

評論我一直在提出很多問題：簡單的傅里葉變換不足以進行譜估計。對於在覈心Matlab中可用的功能，有很好的實現功能。看看'pwelch'。 – 2013-10-31 23:53:58

我不完全清楚你想完成什麼，但這裏有一些提示，可以讓你調試自己的程序。

做fft([1 1 1 1])。做fft([1 1 1 1 1 1 1 1])。特別是觀察輸出量。這是你期望的嗎？

然後做fft([1 -1 1 -1])。做fft([1 -1 1 -1 1 -1 1 -1])。重複不同的信號長度和頻率。這應該允許你相應地規範你的信號。

此外，對ifft而不是fft做同樣的事情。對於各種FFT實現來說，這些都是很好的完整性檢查，因爲儘管大多數實現可能會將逆變換前面的1/N，其他人可能會將1/sqrt(N)置於前向和反向變換之前。

來源

2010-10-30 19:19:10

一個答案看到這個： FFT normalization

有些軟件包和參考坐上傅里葉係數正常化馬虎。

假設真實信號，則歸一化的步驟是：

1）在頻域中的功率必須在時域相等的功率。

2）除DC項和奈奎斯特項外，傅立葉係數的大小被複制（x2）。 DC和Nyquist術語只出現一次。根據數組索引開始/停止的方式，您需要小心。簡單地將功率加倍以獲得單側頻譜是錯誤的。

3）要獲得功率密度（dBm/Hz），您需要將歸一化爲單個頻率窗口大小。

來源

2015-03-13 18:09:36 tj168

基本的FFT歸一化問題

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