調整生成隨機強度值的算法

前幾天，you helped me to find out an algorithm for generating random strength values in an online game (thx especially John Rasch)。調整生成隨機強度值的算法

function getRandomStrength($quality) { 
    $rand = mt_rand()/mt_getrandmax(); 
    $value = round(pow(M_E, ($rand - 1.033)/-0.45), 1); 
    return $value; 
}

該函數生成1.1和9.9之間的值。現在我想調整這個函數，使它給出相同概率的值，但是在另一個區間內，例如， 1.5至8.0。如果您可以通過其他參數來實現這一點，那將是完美的。

如果你能幫助我，那會很好。提前致謝！

來源

2009-06-03 caw

原始碼中的值1.033和-0.45是提供比例1.1 - 9.9的幻數。如果您在以下代碼中傳遞1.1和9.9作爲參數$low和$high，則應得到相同的結果。

function getRandomStrength($low, $high) { 
    // TODO: validate the input 
    $ln_low = log($low, M_E); 
    $ln_high = log($high, M_E); 
    $scale = $ln_high - $ln_low; 

    $rand = (mt_rand()/mt_getrandmax()) * $scale + $ln_low; 
    $value = round(pow(M_E, $rand), 1); 
    return $value; 
}

你應該能夠在任何範圍內以通爲$low和$high並獲得在該範圍內的對數分佈。（我會離開有效範圍檢查給你，但0 < $low < $high應該是真實的。）

這是通過反向計算需要產生在所提供的範圍內，對數刻度線性度。例如，如果我希望我的對數尺度爲1.1 - 9.9，那麼我將這些值的自然對數取爲0.0953 - 2.2925。然後，我在這個線性範圍內生成一個隨機數，並將e提升爲隨機功率，將其轉換回日誌範圍。

來源

2009-06-04 01:43:46

謝謝，這幾乎是雅各布B所做的，不是嗎？我用50,000次運行測試了兩種算法，並且Jacob B的算法有點快（0.563871860504 vs 0.468094348907）。 – caw 2009-06-04 14:14:37

+1 - 優秀！ – 2009-06-04 14:47:55

@John Rasch：這段代碼的哪個方面比Jacob B的代碼好？ – caw 2009-06-04 14:54:15

規模和置換中的歸一化範圍內的分佈：

D(a,b) = (D(0,1)*(b-a))+a

爲了從原始函數d得到d（0,1）第一個（C，d），執行逆：

D(0,1) = (D(c,d)-c)/(d-c)

在你的情況，d是原始函數（指數函數），a爲1.5，b爲8.5，c爲1.1，d是9.9

來源

2009-06-03 18:26:23 fortran

對不起，我完全不明白這一點。你能解釋一下嗎？這似乎比Jacob B的方法更復雜，對吧？整個函數項是否乘以其他值（D *數）？ – caw 2009-06-03 20:02:37

理解這個例子的關鍵是D不是一個真正的函數，而是一個統計分佈（可以是統一的，指數的，無論什麼......）。我混用了一些術語來簡化它，但也許我錯了：-s – fortran 2009-06-04 16:51:00

一種方法將只是按比例的值：

function getRandomStrength($quality,$min,$max) { 
    $rand = mt_rand()/mt_getrandmax(); 
    $value = round(pow(M_E, ($rand - 1.033)/-0.45), 1); 
    $value = $value - 1.1 
    $value = $value * ((max-min)/8.8) 
    $value = $value + $min 
    return $value; 
}

來源

2009-06-03 18:37:56

謝謝。我已經調整了一下你的代碼（一些疏忽）。現在這是否正確？ http://paste.bradleygill.com/index.php?paste_id=9919 – caw 2009-06-03 19:59:51

調整生成隨機強度值的算法

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