如何在處理負零時有效比較兩個浮點值的符號

給定兩個浮點數，我在尋找高效的方法來檢查它們是否具有相同的符號的兩個值爲零（+0.0或-0.0），則應該認爲它們具有相同的符號。如何在處理負零時有效比較兩個浮點值的符號

例如，

SameSign（1.0，2.0）應返回true
SameSign（-1.0，-2.0）應返回true
SameSign（-1.0，2.0）應該返回false
SameSign（0.0，1.0）應返回true
SameSign（0.0，-1.0）應返回true
SameSign（-0.0，1.0）應返回true
SameSign（-0.0，-1.0）應返回true

C++中的幼稚，但正確實施SameSign是：

bool SameSign(float a, float b) 
{ 
    if (fabs(a) == 0.0f || fabs(b) == 0.0f) 
     return true; 

    return (a >= 0.0f) == (b >= 0.0f); 
}

假設IEEE浮點模型，這裏的編譯爲網點代碼的SameSign的變體（至少用Visual C++ 2008）：

bool SameSign(float a, float b) 
{ 
    int ia = binary_cast<int>(a); 
    int ib = binary_cast<int>(b); 

    int az = (ia & 0x7FFFFFFF) == 0; 
    int bz = (ib & 0x7FFFFFFF) == 0; 
    int ab = (ia^ib) >= 0; 

    return (az | bz | ab) != 0; 
}

與binary_cast定義如下：

template <typename Target, typename Source> 
inline Target binary_cast(Source s) 
{ 
    union 
    { 
     Source m_source; 
     Target m_target; 
    } u; 
    u.m_source = s; 
    return u.m_target; 
}

我在尋找兩件事情：

更快，更有效的實現的SameSign，使用位技巧，FPU技巧甚至SSE內在因素。
將SameSign有效延伸至三個值。

編輯：

我做了對的SameSign的三種變體（在原來的問題描述的兩個變種，加上斯蒂芬的一個）的一些性能測量。每個函數運行200-400次，在101個浮點數的所有連續值對中隨機填充-1.0，-0.0，+0.0和+1.0。每次測量重複2000次，並保持最短時間（以清除所有緩存效應和系統誘導的減速）。該代碼是使用Visual C++ 2008 SP1進行編譯的，並且已啓用最大化優化和SSE2代碼生成。測量是在Core 2 Duo P8600 2.4 Ghz上完成的。

這裏有定時，不計算從陣列獲取的輸入值，調用函數和檢索結果（其量以6-7 clockticks不等）的開銷：

樸素變體：15蜱
位魔術變型：13蜱
斯蒂芬斯的變體：6蜱

來源

2010-05-27 François Beaune

任何特定的語言/平臺？ – 2010-05-27 15:50:43

嘿，謝謝你的好問題:)最好是x86上的C/C++。 – 2010-05-27 15:54:01

[比較兩個浮點數以查看它們是否都是負數，或者兩個都是正數]可能有重複。（http://stackoverflow.com/questions/2013680/comparing-two-floats-to-see-if-theyre-both -negative-or-both-positive） – ChrisF 2011-07-12 15:05:33

如果您不需要支持無窮大，可以Ĵ ust使用：

inline bool SameSign(float a, float b) { 
    return a*b >= 0.0f; 
}

這在大多數現代硬件上確實非常快，而且是完全便攜的。然而，它在（零，無窮大）情況下無法正常工作，因爲零*無窮是NaN，無論符號如何，比較都將返回false。當a和b都很小時，它也會在某些硬件上產生一個反常的失速。

來源

2010-05-27 16:23:13

事實上，這對兩個值運作良好，並具有適當的語義。我唯一擔心的是它需要對三個值的情況進行三次乘法運算（a * b> = 0.0f && a * c> = 0.0f && b * c> = 0.0f）。 – 2010-05-27 16:54:13

@弗朗索瓦：是的，三值的情況是一個有趣的謎題。我將不得不考慮一點。 – 2010-05-27 17:06:11

這是確切的嗎？對我來說，這將是明顯的解決方案，但我也需要得到一個精確的結果，而不管舍入錯誤。在我看來，a * b可能向上舍入到0，然後該函數計算錯誤的值。不知道，但。 – migle 2013-09-03 10:35:29

也許是這樣的：

inline bool same_sign(float a, float b) { 
    return copysignf(a,b) == a; 
}

看到複製符號的手冊頁瞭解更多信息於它（也可能要檢查-0 = + 0！）

或者可能這如果你有C99功能

inline bool same_sign(float a, float b) { 
    return signbitf(a) == signbitf(b); 
}

一個側面說明，在GCC至少兩個複製符號和signbit的內置函數，使他們要快，如果你想確保正在使用的內置版本在signbit這也應該是很容易延伸到3的值的情況下，以及（實際上這兩個應該...）

inline bool same_sign(float a, float b, float c) { 
    return copysignf(a,b) == a && copysignf(a,c) == a; 
} 

// trust the compiler to do common sub-expression elimination 
inline bool same_sign(float a, float b, float c) { 
    return signbitf(a) == signbitf(b) && signbitf(a) == signbitf(c); 
} 

// the manpages do not say that signbit returns 1 for negative... however 
// if it does this should be good, (no branches for one thing...) 
inline bool same_sign(float a, float b, float c) { 
    int s = signbitf(a) + signbitf(b) + signbitf(c); 
    return !s || s==3; 
}

來源

2010-06-14 15:43:52 Spudd86

小記：你可以做__builtin_signbitf（一）

編輯：宏返回一個int，手冊頁聲明「如果x的值設置了符號位，它將返回一個非零值。」這意味着Spudd86的不保證能夠在signbit返回兩個不同的非零整數的情況下用於兩個不同的負值。

鑄造第一爲bool確保正確的返回值：

inline bool same_sign(float a, float b) { 
    return (bool)signbitf(a) == (bool)signbitf(b); 
}

來源

2015-06-10 07:11:38 tarjeik

如何在處理負零時有效比較兩個浮點值的符號

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