對於float和double，爲什麼它對於負數和正數是不對稱的？

閱讀MSDN，浮動範圍從1E-45到1E38，雙倍範圍從1E-324到1E308，我想知道爲什麼它對負指數和正指數是不對稱的？對於float和double，爲什麼它對於負數和正數是不對稱的？

2012-01-28 user705414

您的困惑源自於認爲「1E-45」是負數。它不是 - 它實際上是一個非常小的正數：1 x 10^-45或更確切地說，0.000 ... 0001 - 它在「0」之間有44「0」。和「1」這表示浮點可以存儲的最小精度單位（或者類似 - 其他人鏈接的文章將詳細解釋，如果需要知道的話）。

另一個數字「1E38」表示可存儲在此數據類型中的最大數字。這是1×10^38，或者說是10000 ... 0000，即1和38之後的0。

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2012-01-28 10:42:33 perfectionist

現在，漢斯Passant已經編輯了這個問題來指代+ ve和-ve指數，而不是+ ve和-ve數字，他的回答是一個正確和完整的解釋。 – perfectionist 2012-01-28 17:38:48

這是由於定義了兩者的編碼的IEEE 754標準（float & double）。當你瞭解它的工作原理時，這並不奇怪。

閱讀文章可能足以理解它。

對於32位編碼的單精度（浮點），請閱讀：http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision

雙精度（雙）編碼的64位，讀：http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision

良好的閱讀

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2012-01-28 10:29:05

我想你一定看錯了地方。我在看的文件表明，他們是對稱的預期

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.double.minvalue.aspx

皮草雙，這是正到負...

1.7976931348623157E + 308。

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2012-01-28 10:29:44 ColinE

我認爲他指的是：http://msdn.microsoft.com/en-us/library/678hzkk9.aspx – Magnus 2012-01-28 10:32:42

它們不是正數和負數 - 它們是正數和負數指數。區別歸因於規範化工作的方式，基本上。由於denormal numbers和指數偏差，您最終可以存儲「較小」的數字。

最終，你基本上不需要擔心 - 但你做需要明白，正面和負面的數字範圍是一樣的（這只是一個符號位）。

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2012-01-28 10:39:30

任何關心浮點精度的人都應該非常擔心非規範問題。他們吃早餐有效數字。 – 2012-01-28 11:36:59

@HansPassant：真的 - 但是在你沒有意識到*值*是積極的和消極的差異和*指數*積極和消極的階段，這是值得等待一段時間，然後擔心:) – 2012-01-28 11:39:14

由於存在0，因此2的補碼編碼的所有數值範圍都因設計而不平衡。您可以在.NET框架中看到這一點，如int.MaxValue = 2,147,483,647，int.MinValue = -2,147,483,648。這就是Math.Abs（int.MinValue）拋出異常的原因。

浮點數的指數用偏移量編碼。浮點數爲8位，偏移量爲127，提供2^-126至2^127或1.18E-38至3.40E + 38（全部尾數位= 1）的範圍。對於雙倍，它是11位的偏移量爲1023，2^-1022至2^1023或2.23E-308至1.79E + 308。

通過允許浮動值爲反常規，底端的範圍進一步擴展。規範化的浮點值始終以隱式1開始，未在尾數中編碼。當一個值下降到最小可表示值以下（尾數全部爲零，編碼指數= 1），那麼指數設置爲0表示一個反常規，隱式1不再存在。最小可能的非零浮點數在尾數的最低位有1。在尾數爲23位的浮點數爲2^-23 = 1.19E-7。產生1.19E-7 * 1.18E-38 = 1.40E-45的最小可能值。 Single.Epsilon的價值

你從未真正想要接近非規範化，他們匆忙地失去了有效數字。他們真的只能幫助避免零分問題，而且價格不菲。

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2012-01-28 11:17:57

對於float和double，爲什麼它對於負數和正數是不對稱的？

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