Matlab fminunc計算標準錯誤MLE

Question

當我嘗試計算fminunc的估算標準誤時出現問題。我的估計技術是最大似然估計。我下面嘗試了兩種方式，都失敗了：

1. Hessian矩陣從fminunc結果是不可逆的，所以我不能從Hessian矩陣得到標準錯誤。

2. 所以我轉向使用OPG（梯度外積）方法來獲得標準錯誤。但是，我提供的梯度未能通過派生檢查。

有誰知道是否有其他的方式，我可以得到標準錯誤？您的幫助將不勝感激！

Answer 1

這可能是有用的：http://gking.harvard.edu/files/gking/files/help.pdf

我已經脫脂和我的感覺是，你不能從一個不可逆的海森矩陣得到方差矩陣。它不存在。上面的參考文獻指出，標準響應是：
a）獲得更多數據或
b）使用較不復雜的模型。
但它也提供了一些救援方法，如果這兩者都不是一種選擇。我的方法並沒有得到解決，所以抱歉，這是不完整的。

Answer 2

上面提到的鏈接引用了BHHH算法，它使用分數的外積近似Hessian。這具有總是可逆的優點，但是它只是爲一個精心設計的模型工作，接近事實和漸近（這聽起來像您可能會擔心的問題）。要使用這種算法，你需要有可能性貢獻的向量，稱之爲grad（它是N乘K，其中N =＃觀測和K =＃參數）。那麼你的標準錯誤是

se = sqrt(diag(grad'*grad))*N; % should be K by K 

測試他們使用OLS比較或者你有一個封閉的形式。