Numpy的奇異矩陣問題

Question

我想通過它的轉置（1乘3）乘以一個向量（3乘1）。我得到一個（3乘3）數組，但我無法得到它的反過來。任何想法爲什麼？

import numpy as np 

c=array([1, 8, 50]) 
np.transpose(c[np.newaxis]) * c 
array([[ 1, 8, 50], 
    [ 8, 64, 400], 
    [ 50, 400, 2500]]) 
np.linalg.inv(np.transpose(c[np.newaxis]) * c) 
Traceback (most recent call last): 
    File "<console>", line 1, in <module> 
    File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 445, in inv 
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype))) 
    File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 328, in solve 
    raise LinAlgError, 'Singular matrix' 
LinAlgError: Singular matrix 

Answer 1

根據定義，通過將一維矢量與其轉置相乘，您創建了一個奇異矩陣。每一行都是第一行的線性組合。

請注意，第二行只是第一行的8倍。

同樣，第三行是第一行的50倍。

矩陣中只有一個獨立的行。

Answer 2

矩陣您粘貼

[[ 1, 8, 50], 
[ 8, 64, 400], 
[ 50, 400, 2500]] 

具有爲零的決定因素。這是一個奇異矩陣的定義（一個用於它的逆不存在）

http://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix

Answer 3

使用SVD或QR分解來計算實數或複數數量的字段精確解：

numpy的。 linalg.svd numpy.linalg.qr