關於在優化

Question

Pareto支配的正確符號我搜索帕累託佔優的正確符號，但我不知道這是否是爲Mathexchange或這裏的問題..

在多篇文章，像經典Deb nsga2 paper，你可以發現這樣寫

A能支配B如果

在wikipedia，或其他紙張帕累託支配關係，比如this one of Zitler，你會發現另一個符號：

A能支配B如果

什麼是這裏最好的和正確的數學符號？ 這個符號的確切名稱是什麼？

Answer 1

≺被稱爲precedes，≻succeeds。

根據該公知的Evolutionary Optimization Algorithms對於A支配B中的標準符號爲A≻B：

20.1帕累托最優

[...]

支配：一個點X^*據說主導x如果以下兩個條件成立：

1. ˚F_我（X^*）< = F _我（X）的所有我∈[1，ķ]
2. ˚F_我（x^*）< f _i（x）用於至少一個Ĵ∈[1，ķ]

即X^*是至少一樣好X對於所有的目標函數值和它比更好對於至少一個目標函數值，x。我們使用符號：

X^*≻X

，表明X^*主導X。

這個符號可能會造成混淆，因爲符號≻看起來像一個 「大於」符號，但由於我們主要是針對最小化問題， 符號≻意味着X^*功能值均小於 或等於x。

然而，這個符號在 文獻中是標準的，所以這是我們使用的符號。

然而，即使反向符號用於（可能是「避免」的作者指的混亂！）