確定可能的組合數

我想弄清楚有多少種可能的方式來組合這個字符串的各種元素。確定可能的組合數

"{Hello|Hi|Hey} {world|earth}{!|.|?}"

當一個項目（由豎線/ |）是隨機選擇從每個組（{}）並組合成一個字符串。

所以上面的「模板」可以產生：

Hello world. 
Hi earth? 
Hey world. 
Hi world?

我猜這是一種排列的，但我要確保我得到這個權利。

這將是非常好的，如果這與「n」嵌套項目一起工作。

"{{Hello|Hi|Hey} {world|earth}|{Goodbye|farewell} {noobs|n3wbz|n00blets}}"

我寧願過暴力循環，如果能夠得到答案數學/統計基礎的解決方案。

謝謝！

來源

2010-01-04 erikcw

那麼，你的第一個例子中有3 x 2 x 3 = 18個組合。

第二個例子是3 x 4 x 2 x 3 = 72個組合。

雖然我並不完全確定你的意思是{a|b}|{c|d}，但我假設你的意思是選擇其中一個（a或b）或（c或d），這是4個選擇。

您可能需要閱讀組合here或here。

更新：是的，就是這麼簡單。你的問題就像計算一個數字中數字組合的數量一樣。例如，如果我想查找ATM PIN號碼（4位十進制數字）的組合數，我有{0-9}，{0-9}，{0-9}，{0-9}組。首選有10種可能性（= 10）。對於每個數字，第二選擇有10種可能性（= 10 × 10）。對於每一個，有10個爲第三個（= 10 10）和10個爲第四個（= 10 10 = 10,000）。應該直觀地清楚，對於4位十進制數，有10,000個可能性。

您的示例使用了一組單詞而不是數字集，但原理相同。組合的數目是項目的設定1 ×數集的項目數2 × ... ×數組n項等

當你開始把限制的，或者是它變得更復雜從同一套中挑選多件物品等

來源

2010-01-04 05:17:29 Seth

真的那麼簡單嗎？我不需要使用某種排列？（http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation） – erikcw 2010-01-04 18:17:48

@erikcw查看上面的更新。 – Seth 2010-01-04 19:03:23

要做子選擇{world | earth} | {Goodbye | farewell}只是遞歸地運行解析算法來獲取子部分值並繼續處理。 – 2010-01-04 19:09:36

的問題分解爲兩個簡單的子問題：

算多少組合括號內vbars中分離出來，每個括號對
乘以這些數字

所以對於1我會用簡單的正則表達式+循環方法：

import re 

def docount(thestring): 
    x = re.compile(r'{([^}]}') 
    counts = [mo.group(0).count('|')+1 for mo in x.finditer(thestring)] 
    result = 1 
    for c in counts: result *= c 
    return result

我已經嵌入了2，因爲無論如何這是最微不足道的部分（如果你熱衷於使用reduce來達到這個目的，那也可以代替最後三行，我想;-)。

來源

2010-01-04 05:38:30

確定可能的組合數

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