確定兩條曲線是否互相重疊

Question

我得到了兩條曲線，如this plot。

我想找到他們重疊的時間間隔。 對於此圖，重疊間隔爲[5.2,6.8]。 我的解決辦法是：

• 爲藍色跟蹤每兩個連接點（得到線性函數，調用它1號線）
• 我都會搜索，有沒有從橙色曲線秋季任何點這個範圍。
• 如果我找到一個，那麼這個點和這個點之前的點，將會形成一條線（得到線性函數，稱之爲線2）。
• 找到第1行和第2行的交點。
• 如果交點在第1行和第2行的最小範圍內，它們相交。
• 如果不是使用由此點創建的線和點之後的點執行相同的過程。
• 最後，循環遍歷藍色軌跡上的所有點。

我想知道有沒有其他有效的方法來解決這個問題？
我想python和matlab可能有內置函數來實現這個功能，但是我正在用JavaScript寫這個，所以有什麼建議嗎？
謝謝！

Answer 1

也許簡單地得到接近路口這樣的：

//given two functions (in a math way) f1,f2 
var compared=f1(0)<f2(0); 
var intersections=[]; 
for(range=0;range<1000;range+=0.001){ 
    if(compared!==(f1(range)<f2(range))){ 
    intersections.push(range); 
    compared!=compared; 
    } 
} 

這種方法適用於所有種類的功能，但如果我們促成了一組線性函數，我們可以做一些簡單的數學得到的過境點：

f1(x) = a1 * x + b1; 
f2(x) = a2 * x + b2; 
f1(x)=f2(x) 
a1 * x + b1 = a2 * x + b2 | -b1 -(a2*x) 
a1 * x - a2 * x = b2 - b1 | :(a1-a2) 
x= (b2-b1)/(a1-a2);