矢量或和矩陣運算

Question

要有gradient descent成本函數

的定義爲

的設定功能如下定義是什麼，我拿出對於多元線性迴歸是

theta = theta - alpha * 1/m * ([theta', -1]*[X';y']*X)'; 
h_theta = 1/(2*m)* (X*theta - y)'*(X*theta-y); 

（八度音階符號，'表示矩陣轉置，[A, n]意味着增加一個新列矩陣A與標值n，[A; B]，追加矩陣B爲矩陣逐行）

它是正確的如何做的工作遠遠我可以告訴（情節看起來好），但是我有強烈的感覺，這是不必要的複雜。

如何使用盡可能少的矩陣操作來編寫它（當然沒有元素操作）？

Answer 1

我不認爲這是不必要的複雜，而是這是你想要的。矩陣操作很好，因爲您不必自行循環元素或執行元素操作。我記得在線學習課程，我的解決方案看起來很相似。

Answer 2

你擁有它的方式是最有效的方式，因爲它是完全向量化的。可以通過對求和等進行for循環來完成，但是在處理能力方面這是非常低效的。