總和無窮級數

Question

對於下面的系列，

S= Sum[(e^(a*m*n))*((b^(-m)*(n/2)))),{m,1,infinity}] 

我得到的輸出：

By the geometric series test, the series converges. 

如何獲得無限總和的實際價值？

請幫忙。提前致謝。

Answer 1

您是否真的在Mathematica中運行代碼？你有一個額外的圓括號。另外infinity是一個用戶變量。 Infinity（資本I）是一個內置的數學符號：

S = Sum[(e^(a*m*n))*((b^(-m)*(n/2))), {m, 1, Infinity}] 

結果：

-((e^(a n) n)/(2 (-b + e^(a n)))) 

我還懷疑e是自然指數。如果是這樣，請使用首都E。