如何計算導數爲零的直方圖上的點？

Question

我使用提供的函數here計算了直方圖上的平滑。根據我的理解，下圖中點0.5標記的點是直方圖的導數等於零的點，即平滑曲線在下降點與點相交的點。我怎樣才能自動或數字計算這一點（通過計算）而不可視化直方圖？

Answer 1

您可以消除示例中的所有繪圖命令。 什麼它歸結爲以下幾點：

y = [randn(1,5001), randn(1,2001)+6]; 

[heights,centers] = hist(y); 
n = length(centers); 
w = centers(2)-centers(1); 
t = linspace(centers(1)-w/2,centers(end)+w/2,n+1); 

dt = diff(t); 
Fvals = cumsum([0,heights.*dt]); 
F = spline(t, [0, Fvals, 0]); 

DF = fnder(F); % computes its first derivative 

現在，你如何獲得實際的數據點的DF？如果你閱讀manual page for fnplt，你會發現將它分配給一個變量將產生數據點並且不會出現圖表。

pts = fnplt(DF); 

現在我們只檢查其中的數據爲> 0以及其中符號的變化：

pts(2, find(diff(pts(1,:) > 0) == -1) + 1) 

讓我們把它拆開：

pts(1,:) > 0 

創建一個邏輯向量與1，其中花鍵是大於0，否則爲0。

diff(pts(1,:) > 0) 

計算連續元素之間的差異。當pts(1,:)從1變爲0時，這將是-1。用find，我們找到這些轉換的位置。這會給我們最後一點，樣條曲線在到達或通過0之前仍然是正的。最後，我們加1以得到樣條曲線在改變符號後的位置。