Numpy：如何矢量化應用於數據集的函數的函數形式的參數

Question

最終，我想要刪除下面代碼中的所有顯式循環，以便利用C中的numpy向量化和函數調用而不是python。

下面是在python中使用numpy的簡化。 我有以下的二次函數：

def quadratic_func(a,b,c,x): 
    return a*x*x + b*x + c 

我試圖優化的選擇，B，C具有相同的尺寸的給定輸入數據x和輸出數據y（當然，這應該通過線性迴歸來完成......但幽默我）。說len（x）= 100。易於使用標量a，b，c進行矢量化，以獲得長度爲100的結果。

假設我們知道a，b，c應該位於[-10,10]之內，並且通過構建網格並用最小平方誤差選取點。

a=np.arange(-10.0, 10.01, 2.0) 
nodes=np.array(np.meshgrid(a,a,a)).T.reshape(-1,3) #3-d cartesian product with array of nodes 

對於每個1331節點，我想計算長度爲100的所有1331個返回值。

res=[] 
x=np.random.uniform(-5.0,5.0, 100) 
for node in nodes: 
    res.append(quadratic_func(*node, x=x)) 

我怎麼能採取廣播的優勢，從而爲每一個得到我的1331項清單與100倍的值是調用quadratic_func x的結果嗎？答案必須使用矢量化，廣播等，以獲得我期待的數量級的速度改進。此外，答案必須使用調用quadratic_func - 或更一般地，my_func（* node，x = x）。

在現實生活中，我正在優化一個非線性函數，它甚至不是凸的，並且有許多局部最小值。如果我能夠達到「正確的」本地最低限度，這是一個很好的功能表單 - 我已經知道如何做到這一點，但希望更快到達那裏！使用和np.einsum的broadcasting組合

Answer 1

一種方法 -

np.einsum('ij,jk->ik',nodes,x**np.array([2,1,0])[:,None]) 

另外一個使用矩陣乘法np.dot -

nodes.dot(x**np.array([2,1,0])[:,None])