在使用包預測時取消一個時間序列

Question

你好我使用包預測來做時間序列預測。 我想知道如何在最終預測圖上取消一系列。有了預測軟件包，我不知道如何取消註冊我的系列。這裏有一個例子：

library(forecast) 
data <- AirPassengers 
data <- log(data) #with this AirPassengers data not nessesary to LOG but with my private data it is...because of some high picks... 
ARIMA <- arima(data, order = c(1, 0, 1), list(order = c(12,0, 12), period = 1)) #Just a fake ARIMA in this case... 
plot(forecast(ARIMA, h=24)) #but my question is how to get a forecast plot according to the none log AirPassenger data 

所以圖像被記錄下來。我想要有相同的ARIMA模型，但是沒有數據。

Answer 1

這是一個黑客，但它似乎做你想做的。根據您的擬合模型ARIMA：

fc<-forecast(ARIMA,h=24) 
fc$mean<-exp(fc$mean) 
fc$upper<-exp(fc$upper) 
fc$lower<-exp(fc$lower) 
fc$x<-exp(fc$x) 

現在繪製它

plot(fc) 

Answer 2

與@ ndoogan的回答的問題是，對數不是一個線性變換。這意味着E [exp（y）]！= exp（E [y]）。 Jensen's inequality實際給出了E [exp（y）]> = exp（E [y]）。這裏有一個簡單的例子：

set.seed(1) 
x<-rnorm(1000) 
mean(exp(x)) 
[1] 1.685356 
exp(mean(x)) 
[1] 0.9884194 

這裏的有關預測的情況下：

# Simulate AR(1) process 
set.seed(1) 
y<-10+arima.sim(model=list(ar=0.9),n=100) 

# Fit on logarithmic scale 
fit<-arima(log(y),c(1,0,0)) 

#Simulate one step ahead 
set.seed(123) 
y_101_log <- fit$coef[2]*(1-fit$coef[1]) + 
      fit$coef[1]*log(y[100]) + rnorm(n=1000,sd=sqrt(fit$sigma2)) 

y_101<-exp(y_101_log) #transform to natural scale 

exp(mean(y_101_log)) # This is exp(E(log(y_101))) 
[1] 5.86717   # Same as exp(predict(fit,n.ahead=1)$pred) 
        # differs bit because simulation 

mean(y_101)   # This is E(exp(log(y_101)))=E(y_101) 
[1] 5.904633 

# 95% Prediction intervals: 

#Naive way: 
pred<-predict(fit,n.ahead=1) 
c(exp(pred$pred-1.96*pred$se),exp(pred$pred+1.96*pred$se)) 
pred$pred pred$pred 
4.762880 7.268523 

# Correct ones: 
quantile(y_101,probs=c(0.025,0.975)) 
    2.5% 97.5% 
4.772363 7.329826 

這也提供了一個解決問題的方法在一般的意義上：

1. 適合模型
2. 模擬來自該模型的多個樣本（例如，如上所述的一步預測）
3. 對於每個模擬樣品，進行逆變換，以獲得值原有規模
4. 從這些模擬樣品，你可以計算預期值作爲一個普通的平均值，或者如果你需要的置信區間，計算實證位數。

Answer 3

這是沒有必要使用由@ndoogan提出的黑客。 forecast.Arima內置了用於撤消轉換的設施。下面的代碼會做需要什麼：

fc <- forecast(ARIMA, h=24, lambda=0) 

更妙的是，建轉變爲模型本身：你需要使用Arima功能從forecast包來完成

ARIMA <- Arima(data, order=c(1,0,1), list(order=c(1,0,1),period=12)), lambda=0) 
fc <- forecast(ARIMA, h=24) 

注，而不是從stats包arima功能。

@Hemmo是正確的，這回轉型不會放棄的預測分佈的平均值，所以不是最佳的MSE的預測。但是，它會給出預測分佈的中位數，所以會給出最優的MAE預測。

最後，@ Swiss12000使用的假模型沒有什麼意義，因爲季節性部分的頻率爲1，所以與非季節性部分混淆。我想你可能是指我在上面的代碼中使用過的模型。