減去不同長度的二進制數的二進制數

Question

我想解決：1111 - 10010（二進制）

我想使用two's compliment來解決它。我意識到答案是否定的，但我不知道如何得到答案。我試着在第一個數字（01111）之前放一個零來給數字相同的數字1和0。另外，我怎麼知道答案是否定的？

01101 
    + 00001 
____________ 
    01110 <-- two's compliment 

01110 
+01111 
________ 
11101  //this isn't right 

Answer 1

我認爲，解決這個問題最簡單的方法是將其喙成小步驟。

我的第一個假設是，你正在試圖解決15（1111（二進制）） - 18（10010（二進制））

我覺得做減法的補最簡單的方法是通過method of complements這是而不是試圖從正面15（+15 - （+18））減去正面18，而是向正面15（+15 +（ - 18））加上負面18。這有相同的結果，但更容易做兩個人的讚美（注意：你不能這樣做，如果你的號碼系統沒有負數）

所以我們必須採取數字15和-18和convert them into two's complement numbers。由於18以5位二進制表示，因此我們需要使用至少6個6位來表示-18的二進制補碼。

至-18轉換成二進制補，我們採取18補010010翻轉那些位（轉0到1秒和1到0）101101，然後用添加一個到翻轉位binary addition

 1  (carried digits) 
    101101  (-19 (flipped 18)) 
+ 000001  (1) 
_________ 
    101110  (-18) 

要轉換15分爲兩補，我們採取15二進制（1111），然後我們在左邊加個零，直到它的數字相同數量的-18（101110）001111

現在我們兩個的兩個號碼補充我們可以將它們加在一起使用binary addition

111  (carried digits) 
    001111  (15) 
+ 101110  (-18) 
_________ 
    111101  (-3) 

這給了我們-3的補碼，這是正確的答案（15 - 18 = -3）。

您可以瞭解補看twos complement wiki page