尋找矩陣在MATLAB

我有以下矩陣：

0 1 
    1 1

或

1 1 1 
    1 1 1 
    0 1 0

或

1 1 1 0 
    1 1 1 1 
    0 1 1 0

而且我想得到以下矩陣：

0 1 
    2 1

或

1 1 1 
    1 1 1 
    0 2 0

或

1 1 1 0 
    1 1 1 2 
    0 3 3 0

我想是讓子矩陣（或COL-載體，或行向量的情況下，該子矩陣是不可能的），如儘可能大。

我將清楚地解釋：

如果輸入是第三矩陣：

1 1 1 0 
    1 1 1 1 
    0 1 1 0

欲組元素垂直或水平，使得儘可能大這些子矩陣。在該示例中最大的子矩陣是：

x x x 0 
    x x x 1 
    0 1 1 0

另一個可能的子矩陣，這也是最大的是：

1 x x 0 
    1 x x 1 
    0 x x 0

兩個由x表示。

然後，有三個元素與1，但。所以我想再次分組。再次獲取最大的子矩陣（或子矢量）。在這一點上，根據之前的舉動，我們將得到：

x x x 0 
    x x x 1 
    0 y y 0

或

y x x 0 
    y x x 1 
    0 x x 0

通過y代表。

現在，我們有另一個元素，還沒有進行分組，現在我們讓另一組（由z代表）：

y x x 0 
    y x x z 
    0 x x 0

如果現在我們選擇另一種輸入，我們有以下步驟：

0 1 
    1 1

我們有兩個子向量，所以我們有兩個可能的解決方案：

0 1 
    x x

或

0 x 
    1 x

然後，根據所選擇的解決方案，我們有以下溶液：

0 y 
    x x

或

0 x 
    y x

單獨分組在另一元件。

最後，在第二種情況下，我們只有一個可能的解決方案：

1 1 1 
    1 1 1 
    0 1 0

獲取最大的小矩陣，我們有這樣的解決方案：

x x x 
    x x x 
    0 1 0

然後，小組最後一個元素獨自：

x x x 
    x x x 
    0 y 0

在此先感謝您。

來源

2017-02-24 David Guijo

讓我們刪除所有的評論，因爲他們現在只是噪音。 –

這是一個優化問題。你想要「最好的」可能的解決方案或解決方案「夠好」？由於制定最優或次優解決方案的方法可能會非常不同 –

@SembeiNorimaki無所謂，它不是一個優化問題。我想要的是找到儘可能最大的子矩陣，直到將所有元素聚類或組合爲1爲止。謝謝。沒有「最好」或「足夠好」的解決方案，有「可能的解決方案」 –

它不會很快，但蠻力強制你的方式將工作（小問題）。僞代碼如：

A = [1, 0; 1, 1]; 
B = zeros(size(A)); 
bCount = 1; 
while any(A ~= 0) 
globalmax = 0; 
for i,j = 1 : sizeOfMatrix 
    localmax = 0; 
    for ii,jj = i,j : sizeOfMatrix 
     if ((ii-i+1) * (jj-j+1) > localmax ... && 
      && all(A(i:ii, j:jj) ~= 0)) 
      localmax = (ii-i+1) * (jj-j+1); 
      localmaxPoints = [i, ii; j, jj]; 
     end 
    end 
    if (localmax > globalmax) 
     globalmax = localmax; 
     globalmaxPoints = localmaxPoints; 
    end 
end 
A[globalmaxPoints] = 0; 
B[globalmaxPoints] = bCount; 
bCount = bCount+1; 
end

請注意，此代碼不會直接工作，但它應該很容易修復。顯然這種方法只適用於小矩陣 - 對於任何大的矩陣都太慢。有一些小的優化是微不足道的，但不會有太大的改變。

你需要更好的東西來找到最佳的巨大矩陣。除非你可以使用這些矩陣中的某些屬性（例如零僅在邊上），否則必須使用優化技術。你可能不會得到最優化的解決方案，但它會是一個非常好的解決方案。

來源

2017-02-24 15:24:46

尋找矩陣在MATLAB

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