進化優化算法

Question

我想使用強度帕累託進化算法（SPEA2）來優化以下目標函數max f = profit(x,y) - expense(x,y) subject to: 0<= x, y <=1。目標函數是非線性的，不是決策變量的凸函數或凹函數。我可以將目標函數分爲兩個，即maximize profit(x,y)和minimize expense(x,y)，然後在最後組合優化它們。我不知道它是否有意義，對不起，我對這個領域完全陌生。我將不勝感激任何幫助。

Answer 1

注意:(一般）profit = income - expense;而且你所問的問題看起來很狡猾（例如something = profit - expense = income - 2 * expense），所以我會假設你說的「收入」在你所說的「利潤」的任何地方。

不，你不能找到max. income(x,y)和min. expense(x,y)並結合/結尾優化它們，因爲你可以預期的收入和支出之間的關係（例如，如費用增加收入的增加）。

另外;不要忘記，解決這類問題的最佳方法是擴展和簡化所產生的功能。

對於一個非常簡單的例子：

income = items * bonus + items * 0.9 * $123.45 

expense = bonus * $1 + items * $99.00 

profit = income - expense 
     = (items * bonus + items * 0.9 * $123.45) - (bonus * $1 + items * $99.00) 
     = items * bonus - bonus * $1 + items * 0.9 * $123.45 - items * $99.00 
     = (items - 1) * bonus + items * (0.9 * 123.45 - 99.00) 
     = (items - 1) * bonus + items * 12.105 

換言之;如果您可以找到max. income(x,y)和min. expense(x,y)並在最後對它們進行組合/優化，那麼您仍然不希望這樣做，因爲它效率較低/較慢，只需找到max. profit(x,y)就可以更好/更快。