隨機優化算法

Question

假設我們有2個隨機優化算法（遺傳算法，粒子羣優化算法，布穀鳥搜索等），A和B，我們希望找到函數的全局最大值。那麼，如果算法A在優化一維搜索空間上的函數F時比算法B執行得更好，那麼在優化N維搜索空間上的函數F時它也比B執行得更好？

我將通過F_ND在N維中引用函數F. 請注意，F_1D和F_ND是相同的功能，但維數不同; 「風景」完全一樣，只有不同的維度。

例如：對於DeJong函數，則有：

F_1D(x) = x[0]*x[0] 
F_5D(x) = x[0]*x[0] + x[1]*x[1] + x[2]*x[2] + x[3]*x[3] + x[4]*x[4] 

F_1D和F_5D具有相同的 「類型」/ 「縱橫」

...把​​否則：

如果general_performance（ A，F_1D）> general_performance（B，F_1D）則general_performance（A，F_ND）> general_performance（B，F_ND）（對於更大的N，當然）也保持不變？

Answer 1

目前還不知道這樣的房產是否會成立。由於你談論的是一組非常有限的問題，所以不可用午餐定理（NFL）在這裏並不完全適用。您繪製的問題在高維方面仍然是獨立的（可以單獨優化每個變量並達到全局最優）。在這種情況下，人們可能會爭辯說，你可以將這個問題分解爲1維的5個問題，並分別解決每個維度。這應該比解決它們總是便宜（假設沒有維度是免費的）。

我認爲這取決於問題的類型有很多，但一般我不會相信，這樣的屬性保存，並且對一些問題和一些N，你就可以找到一個算法乙使得A優於B < =>尺寸< N和B優於A < =>尺寸> = N。