「Ringing Artifacts」和盒式過濾器

Question

我想使用盒式過濾器，但我認爲這是造成「Ringing Artifiacts」（可能是別的東西）。他們之間是否有聯繫 - 我想我記得我的老師提到它，但我並不完全確定我所看到的是「響鈴文物」，但這是他使用的術語。兩者之間有聯繫嗎？或者我只是目睹其他事情的結果？

Answer 1

Ringing artifacts是已知的表達。

由於空間域中的過濾和頻域中的過濾之間存在直接聯繫，因此您應該先考慮盒子在後面如何表示。這會導致你看到的文物。所以實際上兩者之間有直接的聯繫（盒子濾波器和振鈴僞像）。

Answer 2

振鈴是當空間域中的內核發生振盪時發生的人工產物。儘管盒式濾波器在傅立葉域中有很多振盪，但在空間/時間域中並非如此，所以如果直接在空間域中進行卷積，則應該沒問題。

例如，如果您有一個dirac並將其與盒式過濾器進行卷積處理，那麼您將嚴格獲得一個盒子，這是預期的結果。請注意，由於傅立葉域中箱形核的頻譜範圍無限大，因此不會消除所有高頻（即，在最終信號中您仍然會有高頻率，如框示例所示）。但是，如果在頻域中使用濾波器進行濾波，則這對應於在空間域中使用sinc內核進行濾波，這會產生振鈴僞像，但會完全消除高頻。

由於這個原因，人們傾向於儘可能保持高頻率和不振盪之間的妥協。在任何情況下，你都不能同時去除兩者（想想海森堡不確定性原理：空間域方差與頻域方差的乘積是從下面界定的）。
這種折衷可以是以下（非窮舉）中的一個：

• 扁長內核：它是在一定意義上最佳相對於最小化，同時儘量減少高頻的量振鈴。但是，這並不容易計算。 Gabor核：它在某些其他意義上也是最優的（一個稍微不同的標準），但是更容易計算Gaussian/Hanning/Hamming核：它們不是最優的，但最常用，因爲它們是相當便宜且易於分析。