如何在不使用任何循環的情況下生成兩個變量的函數？

Question

假設我有一個函數y（T，X）= EXP（-t）*的sin（x）

在Matlab中，我定義

t = [0: 0.5: 5]; 
x = [0: 0.1: 10*2*pi]; 
y = zeros(length(t), length(x)); % empty matrix init 

現在，我如何定義矩陣Y 而不使用任何迴路，使得每個元素y（i，j）包含在(t(i), x(j))處的期望函數y的值。以下是我如何使用for循環做到的。

for i = 1:length(t) 
    y(i,:) = exp(-t(i)) .* sin(x); 
end 

Answer 1

你的輸入矢量x是1xN和t是1xM，輸出矩陣y是MxN。要向量化代碼，x和t必須與y具有相同的尺寸。

[x_,t_] = meshgrid(x,t); 
y_ = exp(-t_) .* sin(x_); 

你的例子是一個簡單的2D情況。功能meshgrid()也適用於3D。有時你無法避免循環，在這種情況下，當循環可以選擇1：N或1：M時，選擇最短的一個。我用來爲矢量化方程（矢量x矩陣乘法）準備矢量的另一個函數是diag()。

Answer 2

那些可能會有所幫助：
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/meshgrid.html

http://www.mathworks.com/company/newsletters/digest/sept00/meshgrid.html

好運。

Answer 3

不需要meshgrid;簡單地使用：

y = exp(-t(:)) * sin(x(:)'); %multiplies a column vector times a row vector.