解決MATLAB

Question

明確的公式，我需要解決的馬赫數M下面的等式在整個流場：

凡q_c被定義爲

γ是一個常數，是比熱比（空氣1.4）和p是壓力，是網格尺寸的矩陣。因此這是一個雙方都有M的等式，需要明確解決。

在整個流場中是否有內建的MATLAB函數或任何其他方式來解決M的此方程？

Answer 1

基本上，這是具有非整數次冪的多項式：

a := 0.88... 
N := M² 

⇒ N - a²·(½γN + 1)·(1 - 1/7N)²⁵ = 0 

對於其中沒有解析解。所以，你必須去數值。最簡單的（但不是最快的）方法：

gamma = 1.4; 
a = 0.88128485; 
M = zeros(size(p)); 

for ii = 1:numel(M) 
    M(ii) = fzero(@(M)... 
     M - a*sqrt((gamma/2*p(ii)*M.^2 + 1).*(1-1./7./M.^2).^(2.5)), ... 
     2.5); %# initial value; insert your roughly expected value here 
end