Simulink如何實現Runge-Kutta求解器？

Question

我對math.stackexchange.com上的同一主題有疑問：https://math.stackexchange.com/questions/664422/how-does-matlab-simulink-get-such-accurate-ode-solution-results，並且它保持打開狀態。

我在尋找理解Simulink如何解決ODE的準確性，據稱是四階Runge-Kutta解算器（ODE4），遠遠超過我迄今爲止開發的任何實現。要麼我錯誤地實施了算法，要麼Simulink在幕後做了額外的工作來提高準確性。我已經在數學堆棧交換網站上詢問了關於潛在的數學方法，我在這裏詢問關於實現提高的準確性的計算機科學方法。

我的興趣來自需要理解使用不同解決方法的模型穩定性，並且不知道Simulink如何獲得準確性意味着在某些情況下對其潛在穩定性的瞭解較少。

Answer 1

我認爲這與整合方法的節能有一定聯繫。

他們可能使用改進的RK方法沒有這種能量漂移。

http://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_integrator

Answer 2

簡單的Runge-Kutta方法就像Simulink定義的正確實現一樣精確。由於正確實施的解決方案導致一些相對較小但確定的錯誤導致了一些執行錯誤。

這個問題的答案是，Simulink實現了RK解算器，如文獻中所同意的，沒有專有的改進。