WPF：旋轉後獲取新的座標

參照this programming game我目前正在建設中。WPF：旋轉後獲取新的座標

alt text http://img12.imageshack.us/img12/2089/shapetransformationf.jpg

要翻譯WPF中一帆布，我使用兩種形式：TranslateTransform（移動它），並RotateTransform（旋轉它）[孩子一樣TransformationGroup]

當它未旋轉（或以90度旋轉，因爲它將是相同的）時，我可以很容易地獲得畫布左上角的x，y座標，但是我面臨的問題是獲取左上角（和其他3點）座標。

這是因爲當一個RotateTransform被施加，所述TranslateTransform的X和Y特性不改變（且因此仍表明，左上方的是像虛線方（從圖像）

畫布正在從它的中心旋轉，所以這是它的起源。

所以我怎麼能得到「新」 x和4點的y座標旋轉後？

[更新]

alt text http://img25.imageshack.us/img25/8676/shaperotationaltransfor.jpg

我已經找到了一種方法找到左上角旋轉後座標（你可以從全新的形象見）由旋轉加入OFFSETX和OFFSETY到起始的X和Y座標。

但我現在無法搞清楚其餘的座標（其他3）。

有了這個旋轉的形狀，我怎樣才能找出其餘3個角的x和y座標？

[編輯]

的所述第二圖像中點是不準確的EXACT POINTS。我在腦海中估計了點數。

[更新]解決方案：

首先，我要感謝Jason S爲他描述了整個過程背後的數學是漫長和非常豐富職務;通過閱讀您的文章並嘗試瞭解這些價值，我確實學到了很多東西。

但現在我已經找到了一個代碼片段（感謝EugeneZ的提TransformBounds）是不正是我想要的：

public Rect GetBounds(FrameworkElement of, FrameworkElement from) 
{ 
    // Might throw an exception if of and from are not in the same visual tree 
    GeneralTransform transform = of.TransformToVisual(from); 

    return transform.TransformBounds(new Rect(0, 0, of.ActualWidth, of.ActualHeight)); 
}

參考：http://social.msdn.microsoft.com/Forums/en-US/wpf/thread/86350f19-6457-470e-bde9-66e8970f7059/

來源

2009-02-24 Andreas Grech

在這裏你可以找到最簡單的方式找到 http://stackoverflow.com/a/22511805/2106820 – 2014-03-19 16:14:06

如果我明白你的問題正確：

given: 
shape has corner (x1,y1), center (xc,yc) 
rotated shape has corner (x1',y1') after being rotated about center 

desired: 
how to map any point of the shape (x,y) -> (x',y') by that same rotation

下面是相關的公式：

(x'-xc) = Kc*(x-xc) - Ks*(y-yc) 
(y'-yc) = Ks*(x-xc) + Kc*(y-yc)

其中Kc=cos(theta)和Ks=sin(theta)和theta是逆時針旋轉的角度。（以驗證：如果theta = 0，則這使得座標不變，否則如果xc = yc = 0，它將（1,0）映射到（cos（theta），sin（theta））和（0,1） sinat（theta），cos（theta））注意：這是用於座標系統，其中（x，y）=（1,1）在右上象限中，對於右下象限的座標系統，θ是順時針旋轉的角度而不是逆時針旋轉）

如果您知道與xy軸對齊的矩形的座標，xc將只是兩個x座標的平均值，而yc只是平均值兩個y座標。（在你的情況下，它是xc = 75，yc = 85）。

如果你知道theta，你現在有足夠的信息來計算新的座標。如果你不知道theta，你可以解決Kc，Ks。下面是你的榜樣的有關計算：

(62-75) = Kc*(50-75) - Ks*(50-85) 
(40-85) = Ks*(50-75) + Kc*(50-85) 

-13 = -25*Kc + 35*Ks = -25*Kc + 35*Ks 
-45 = -25*Ks - 35*Kc = -35*Kc - 25*Ks

這是一個system of linear equations就能解決（讀者練習：在MATLAB是：

[-25 35;-35 -25]\[-13;-45]

產生，在這種情況下，的Kc = 1.027 ，Ks = 0.3622這是沒有意義的（K = Kc + Ks 應該等於1代表純旋轉;在這種情況下它是K = 1.089），所以它不是純粹的旋轉矩形中心，這是你的繪圖指示阿泰。它似乎也不是關於原點的純粹旋轉。使用畢達哥拉斯定理比較旋轉前後旋轉中心的距離d = deltax + deltay 。（繞xc = 75，yc = 85旋轉，前面距離爲43.01，後面距離爲46.84，比例爲K = 1.089;圍繞原點旋轉，前面距離爲70.71，後面距離爲73.78，比率爲1.043。可以認爲1.01或更小的比率會出現在座標舍入爲整數時，但這顯然大於舍入誤差）

所以這裏有一些缺失的信息。你是怎麼得到這些數字的（62,40）？

然而，這是旋轉背後數學的基本要點。

編輯：aha，我沒有意識到他們是估計。（雖然非常接近現實，但！）

來源

2009-02-26 15:38:40

我不知道，但這是你在找什麼 - 在笛卡爾座標系中旋轉一個點： link

來源

2009-02-24 14:05:46 Rook

將看看它。謝謝。 – 2009-02-24 14:06:24

You ca n在您的Point上使用Transform.Transform（）方法進行相同的轉換，以獲得應用這些轉換的新點。

來源

2009-02-24 15:34:06

Transform（）接受一個Point變量。該點的x和y應該是什麼？ – 2009-02-24 15:44:04

左上方和上方的畫布 – 2009-02-24 15:44:47

看看GeneralTransform.TransformBounds（）方法。

來源

2009-02-27 04:46:11 ezolotko

我用這個方法：

Point newPoint = rotateTransform.Transform(new Point(oldX, oldY));

其中rotateTransform是我的工作，並設置角度...等實例。

來源

2009-04-23 11:27:43

WPF：旋轉後獲取新的座標

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