2013-04-21 66 views
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真值表:C++實現(XOR,所暗示的,IFF)

P ----------- ----------- Q ---- XOR ------- IMPLIES ----------- IFF

T ----------- T ----------- --- F --------------- T ----------------- T

T ------- ----˚F--------------Ť---------------˚F-------------- --- F

F ----------- T -------------- T -------------- -T ----------------- F

F ----------- F -------------- F --------------- T-- --------------- T

我想知道如何計算異或,IMPLIES,IFF只使用和,或不,運算符。比如說XOR是 - 「(p || Q)& &!(a & & b)」。

回答

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好吧,解決這個問題的一般方法。

所以,你有一個真值表,像這樣:

P Q f(P, Q) 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 

現在,你可以通過轉錄每一行與1像這樣開始:

//Row 2   3   4 
     (!P && Q) || (P && !Q) || (P && Q) 

現在你在表達析取正常形式,你需要簡化它。我們在學校學到了一個系統化的簡化流程,但我並沒有真正記得它(也許你可以嘗試在互聯網上搜索DNF表達式簡化等)。您也可以嘗試使用邏輯公理來做到這一點,例如De Morgan's laws,但這不是完全系統的。

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  • XOR:(p || q) && !(p && q)p^qp != q
  • IMPLIES:(!p || q)
  • IFF:XOR的逆?
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實際上是什麼過程......是感應還是有一些系統的方法來解決這個問題。 – Maruf 2013-04-21 14:34:29