鑑於距離，如何從

我碰到一個有趣的問題在我的課本來了這些關係繪製的地圖，但沒有進一步的答案或細節提供:(鑑於距離，如何從

鑑於一些點，A，B，C等

和在這些點之間有一定距離的關係：

A -> B = 23 
A -> C = 45 

B -> A = 23 
B -> C = 78 

C -> A = 45 
C -> B = 78

因此C與A之間的這個距離是45個單位，A和B是23個單位等

如何繪製地圖或某種形式的表示？這是否只是一個限制對這些規則，直到你收斂？

在2D還是3D？這個問題可以通過映射到力的距離來解決，而這個問題將成爲一個多粒子動力學問題。你可以從[Ubigraph]（http://ubietylab.net/ubigraph/content/Demos/index.html）獲得一些啓發，這是一個非常酷的可視化工具。 – Mayli

你有*全部*距離嗎？也就是說，如果你得到5分，你會得到全部10個距離嗎？ – Beta

這是正確的@Beta。 –

由於它只有3個點，它是一個簡單的三角形，並且您知道表格三邊的距離：23,45和78「單位」。

所以，你可以繪製點中的任意兩成一條直線，然後做數學的一點點確定角度的第三點（和你已經知道的距離）：

// a, b, and c are the distances, C is the angle. 
c² = b² + a² - 2ba cosC

解決並且你有C點的角度，所以你可以繪製第三點。

編輯（我最初錯過了這是N點，因爲它只是在主題中）：。

如果你沒有所有的的距離，那麼你將不得不找到三個確定所有三條腿定義爲起點和繪製這些。之後，找到另一個距離定義爲兩個現有點的點，然後用這三個點計算出您的新三角形並繪製該三角形。重複此操作，直到您用完分數。

2012-05-30 05:08:16 lnafziger

這是有道理的。但如果是20分呢？ –

如果你有相同的信息，那麼你可以選擇三個點，並像上面那樣找出它們。然後取兩個已經繪製的點和一個新點並重復。做到這一點，直到所有20分已被繪製。 – lnafziger

祝你好運畫一個三角形78,45,23。 –

我認爲multidimensional scaling是你想要的。例如，美國城市之間的最小間距，你會得到這樣的事情：

enter image description here

可能沒有辦法完全滿足2或3 d的約束，但是這將最大限度地減少成本函數。

2012-06-08 20:21:03 JonC

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