Monte Carlo模擬過程中random.sample函數的意外行爲

Question

假設我想在Python中模擬一個經典問題：有一個包含55％紅色球和45％綠色球的包。

我想提取10個球，並檢測所有這些球是綠色的可能性是什麼。

我用蒙特卡羅模擬，使用功能random.sample（球10）所示：

from random import choice, shuffle, sample, randint 

Red = False 
Green = True 

bags = [Red for _ in range(55)] 
bags.extend([Green for _ in range(45)]) 
# shuffle(bags) 

def testonce(): 
    return all(sample(bags, 10)) 

def test(N): 
    K = 0 
    for _ in xrange(N): K += testonce() 
    return float(K)/N 

print '/', test (10000000) 
print ':', .45**10 

此代碼打印由模擬檢測到的概率，真正的概率（正確答案） 。它打印這樣：

/ 0.0001848 
: 0.00034050628916 

這種差異表明我

• 要麼隨機模塊是錯誤的

• 任我錯過了什麼，以及做一些錯誤的代碼。

我怎麼錯過？如何正確地編寫模擬，例如當N增長時，返回的數字收斂到真正的概率？

Answer 1

radom.sample選擇無替代，你正在計算替換的概率。

random.sample(population, k) 
    Return a k length list of unique elements chosen from the population sequence. Used for random sampling without replacement. 

（doc）

正確probabilty（你MC）是：

In [30]: np.prod(np.arange(36,46)/np.arange(91.0,101)) 
Out[30]: 0.00018429406441449519