如何找到等邊三角形的第三個座標？

Question

如果我有兩點說A（x，y）& B（p，q），我怎麼能找到AB兩邊第三個點的座標？

我有一個側面的公式，但不能給對方一個..

極品每邊第三點的座標公式。

Answer 1

一種可能的解決方案的基礎上，rotation matrixR是：

A = [0 0]; 
B = [0 1]; 
AB = B-A; 
theta = deg2rad(60); 
R = [cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)]; 
C = A + AB*R'; 
X = [A;B;C; A]; 
plot(X(:, 1), X(:, 2)); 
axis equal 

Answer 2

既然你有一側的結​​果，那麼很容易找到對稱點。

假設你對第三點的結果是C（r，s）。你需要找到D（t，w），即C的對稱點，相對於AB段。爲此，我們考慮AB的中間值：M（u，v）=（A（x，y）+ B（p，q））/ 2;其中，我們有以下等式：M（u，v）=（D（t，w）+ C（r，s））/ 2。我們得到D（t，w）= 2 * M（u，v）-C（r，s）。我們進一步得到：D（t，w）= A（x，y）+ B（p，q）-C（r，s）。