用外心和三角形的兩點找出第三個點

-2

如何用JAVA給出等腰三角形的第三個點，給定它的兩點和外心。將有兩種解決方案，如果我從A點和B點得到最短點就足夠了。用外心和三角形的兩點找出第三個點

2016-07-14 Anand

如果_circumcenter_你的意思是一個三角形的垂直平分線的交點，那麼因爲它也三角形_circumcircle_（通過三角形頂點的三個圓的圓）的中心我看不出如何找到**只有兩個**解答：**該圓上的每個**點都可以是第三點！ –

只能得到2個解，因爲三角形的第三個點將在連接兩個點的中點和圓的中心的線上。這條線與圓相交兩次。 – Anand

所以你只考慮[_isosceles_]（http://mathworld.wolfram.com/IsoscelesTriangle.html）三角形。很好，但是因爲這不是[一般情況]，所以應該在問題中指定它。 –

如果AB是等腰三角形（AC = BC）的基礎，那麼解決方案相當簡單。

給出點A, B, CC（外心）

外接球是

R = Length(CC-A) = Sqrt((CC.X - A.X)^2 + (CC.Y - A.Y)^2)

編輯：改變了方向矢量計算以避免歧義：AB

的

中點

M = ((A.X + B.X)/2, (A.Y + B.Y)/2)

方向矢量從CC到頂點C

D = (CC.X - M.X, CC.Y - M.Y)

歸一化（單元）方向矢量

uD = (D.X/Length(D), D.Y/Length(D))

頂點Ç座標

C = (CC.X + R * uD.X, CC.Y + R * uD.Y)

2016-07-19 07:54:21 MBo

你好，謝謝你的解決方案。然而，應該有兩種解決方案C.我可以通過CC.X獲得另一個座標嗎？R * uD.X，CC.Y - R * uD.Y – Anand

在描述的條件下，只有一種解決方案。 – MBo

回答