正在用3x3結構元素執行兩次形態膨脹，結果元素與6x6結構元素相同？

Question

我的問題很簡單。這可能太簡單了。但是，在我的一個項目中，我使用以下幾行來擴展二進制圖像。

cv::dilate(c_Proj, c_Proj, Mat(), Point(), 2); 

這基本上是擴大與3x3矩形結構元素的二進制圖像。從最後一個參數，你可以看到我進行2次迭代此操作，這相當於：

cv::dilate(c_Proj, c_Proj, Mat(), Point(), 1); 
cv::dilate(c_Proj, c_Proj, Mat(), Point(), 1); 

我的問題是這樣的： 而是進行兩次迭代的，如果我使用的6x6結構只執行一次迭代元素，就準確性和性能而言，這與上面的代碼等價嗎？它是否更快，因爲圖像只迭代一次？

Answer 1

擴張用相同的內核可以用兩個卷積運算來表示：

("YourImage" convolve "DilationKernel") convolve "DilationKernel" 

由於卷積的特性，這種操作equivelant到：

"YourImage" convolve ("DilationKernel" convolve "DilationKernel") 

3×3內核的卷積本身會導致5x5矩陣，所以你的6x6假設是錯誤的。

在性能方面，有很多需要考慮的問題。在我以前的實習中，我們的目標是儘可能使用小內核，因爲更大內核的性能損失。經驗法則是小內核在映像上運行得更快，因爲只需使用CPU寄存器即可存儲和檢索它們，而無需訪問L1或L2高速緩存。另外如果你的內核適合寄存器，你可以很容易地使用SSE指令。

卷積的並行化是另一回事，我沒有太多關於它的實用信息。所以我不知道如果使用並行化實現，這個經驗事實仍然存在。

Answer 2

您必須自己衡量性能，但使用6x6元素進行擴張應該更快，這似乎合乎邏輯。 Wikipedia這是二元膨脹是聯想。這意味着如果一個3x3矩形擴大了另一個這樣的矩形給出一個6x6矩形，那麼實際上兩個3x3擴張相當於一個擴大6x6。