IEEE-754浮點數舍入機制

-1

這裏是關於IEEE-754浮點數表示法中的圓和數字的問題。根據標準，另外兩位數字被保留用於計算。假設點後兩位數字是可用的並且IEEE-754浮點數舍入機制

2.3400 
+ 0.0256 
    -------- 
    2.3656

現在，後衛是5和圓是6，並且自56> 50，則將其四捨五入爲100，因此，結果是2.37

然而，如果你不假設守衛和圓形數字，只是假設附加數字在5到9之間，那麼你將它再次舍入到10，結果是2.37

所以，我的問題是，在哪種情況下傳統的四捨五入機制（0到4取整爲0,5到9取整爲10）失敗，而守衛和輪位有幫助？

2017-03-06 mahmood

看起來你的意思是指IEEE 754，雖然你的問題的標題是關於IEEE 745和IEEE 75機身。據我所知，IEEE 754沒有提到任何有關round和guard位的內容，因爲它描述了遵從系統的結果，而不是如何達到這些結果。你的問題的第一句話是關於位，你的例子是在十進制。 –

有可能您打算詢問的問題（以「基數爲10的混亂」爲例）是http://pages.cs.wisc.edu/~david/courses/cs552/S12/handouts/上回答的問題guardbits.pdf –

我編輯了這篇文章。這個例子來自Patterson的書（計算機體系結構：HW/SSW接口）。 – mahmood

問題在於，2.3650的IEEE舍入規則結果是2.36，而不是2.37。如果確切答案恰好在兩個可表示數字之間的一半處，則將其舍入爲偶數。在二進制中，這是最低有效位爲零的那個。

如果確切的答案是大於2.365的最細微的一點，它會變爲2.37。

圓位區分這些情況。

2017-03-08 03:18:36

回答