四元，並稱，在3D模型減法和除法運算

Question

我只是在使用的3D遊戲編程四元（是的，我知道矩陣，他們都OK，但我們總是需要學習一些新的東西）的挖一個深一點，因此，我們可以旋轉一些對象，如Pout = q*Pin*conjug(q)，其中q是四元數，Pin是對象（假設我們使用某個框架，這個類是爲我們定義的）Vector3類，conjug(q)是q後的四元數它的共軛，最後，Pout是新的Vector3的對象，我們在旋轉初始Vector3的對象Pin後通過某個角度α（或θ，無論你喜歡）得到了哪個對象。另外，我知道有一種結合旋轉的方法，如下所示：q_final = q2*q1（這表示通過alfa1然後通過alfa2角度旋轉）。最後，點積代表了兩個四元數之間的角度，比方說，球體。這對我來說很清楚。我的問題將涉及諸如分割，加減等事情。

我的問題是：有人可以告訴我，請問他們在3D編程中代表什麼（在四元數上劃分，加，減 - 運算）？他們將如何影響3D模型？

預先感謝您的答案。

附：如果你（DarenW，bensiu，Dharmendra，Uwe凱姆，珍妮斯）不能理解這個問題，請離開這個話題。有人可能會有答案。謝謝。

Answer 1

正如你所知，四元數可以用4x4的實矩陣來識別。四元數乘法，標量乘法和加法運算可以通過這個標識來保存（見http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion#Matrix_representations）。因此，將兩個四元數轉換爲4x4矩陣，添加它們，並將它們轉換回來與添加它們相同。乘法的情況也是如此。

司由四元數乙四元數A的只不過是通過B的乘法逆乘以一個更這相當於阿乘以B的矩陣形式

注意的逆的矩陣形式的剛體旋轉（無剪切或縮放）由表示，單位長度爲四元數。所以你可以通過乘以單位四元數來積累旋轉。在這種情況下增加並不有用。

最後，我們在使用圖形quaterions主要的原因是在插關鍵幀（例如Eberly 1999）。也就是說，如果我們知道所需的旋轉位置，我們可以插入四元組，例如，用樣條曲線導致四元數值曲線。每個值C（t）是一個單位四元數，所以它代表一箇中間旋轉。關鍵幀插值更難具有均勻的基質，因爲不是所有4X4矩陣表示同質變換：內插處理可以增加縮放，剪切等

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