如何在以下情況下使用Matlab的princomp函數？

Question

我有10張圖片（18x18）。我將這些圖像保存在名爲images[324][10]的數組中，其中數字324代表圖像的像素數量，數字10代表我擁有的圖像總量。

我想將這些圖像用於神經網絡，但是324是一個很大的數字作爲輸入，因此我想減少這個數字，但保留儘可能多的信息。

我聽說你可以用princomp函數來實現PCA。

問題是，我還沒有找到任何關於如何使用此功能的例子，特別是對於我的情況。

如果我運行

[COEFF, SCORE, latent] = princomp(images); 

它運行良好，但我怎麼能那麼獲取數組newimages[number_of_desired_features][10]？

Answer 1

PCA可能是一個正確的選擇（但不是唯一的一個）。雖然，您應該意識到，PCA不會自動減少輸入數據功能的數量。我建議你閱讀本教程：http://arxiv.org/pdf/1404.1100v1.pdf - 這是我用來了解PCA和它對初學者非常好的一個。

回到你的問題。圖像是324維空間中的矢量。在這個空間中，第一個基矢量是在左上角有一個白色像素的矢量，下一個像素是白色，另一個是黑色 - 以此類推。它可能不是代表這個圖像數據的最佳基矢量。 PCA計算新的基向量（COEFF矩陣 - 新向量表示爲舊向量空間中的值）和新圖像向量值（SCORE矩陣）。此時，您還沒有丟失任何數據（不減少功能數量）。但是，你可以停止使用一些新的基本向量，因爲它們可能與噪聲連接，而不是數據本身。在教程中詳細介紹了這些內容。

images = rand(10,324); 
[COEFF, SCORE] = princomp(images); 
reconstructed_images = SCORE/COEFF + repmat(mean(images,1), 10, 1); 
images - reconstructed_images 
%as you see there are almost only zeros - the non-zero values are effects of small numerical errors 
%its possible because you are only switching between the sets of base vectors used to represent the data 
for i=100:324 
    SCORE(:,i) = zeros(10,1); 
end 
%we remove the features 100 to 324, leaving only first 99 
%obviously, you could take only the non-zero part of the matrix and use it 
%somewhere else, like for your neural network 
reconstructed_images_with_reduced_features = SCORE/COEFF + repmat(mean(images,1), 10, 1); 
images - reconstructed_images_with_reduced_features 
%there are less features, but reconstruction is still pretty good