Black和Scholes引伸通過rootsolving

波幅估計

我的分配的subquestion需要經由Black和Scholes期權定價公式，是計算隱含波動率σ：Black和Scholes引伸通過rootsolving

更具體而言，它需要解決當所有參數給定值時，該方程式通過對σ進行基礎化。

我正在嘗試使用MATLAB的fzero函數來估計σ。我創建了兩個腳本。

拳頭腳本包括：

S_0 = 1403; % Stock Price 
K = 1350 ; % Strike Price 
rf = 0.0534; % Risk Free Rate 
div=0.0118; % Divident Rate 
T=0.1028; % Maturity Period 
C=81;% Call option value 
fixed_input=[S_0,K,rf,div,T,C];% Construct vector input values 
save ('fixed_input.mat','fixed_input'); 
imp_vol_ini=0.1; % Initial Implied Volatility Value 
BlackScholes = @BSF; 
[imp_vol,y]=fzero(BlackScholes,imp_vol_ini)

雖然第二腳本包括代碼：

function y=BSF(imp_vol) 
load fixed_input 
S_0=fixed_input(1); 
K=fixed_input(2); 
rf=fixed_input(3); 
div=fixed_input(4); 
T=fixed_input(5); 
C=fixed_input(6); 
d1_nominator=log(S_0/K)+(rf-div+(imp_vol^2)/2)*T; 
d1_denominator=imp_vol*sqrt(T); 
d1=d1_nominator/d1_denominator; 
d2=d1-imp_vol*sqrt(T); 
y=C-(exp(-div*T))*S_0*normcdf(d1)+K*(exp(-rf/T))*normcdf(d2); 
end

代碼工作，但數字是不合理的。通常，解決之後，y應接近於零，而σ應位於區間[0.1,0.3]之間，但情況並非如此。我檢索的號碼是y=81，而σ=-2.7018e-16。

我覺得這與fzero的約束條件和選項有關。你能幫我麼？

來源

2017-02-10 Whitebeard13

給那個人一枚獎章!!!非常感謝！完美的作品！ – Whitebeard13

@Sardar_Usama：你知道我該如何避免保存和加載部分，並通過'BlackScholes = @BSF來傳遞固定值（S_0，K等）。 [imp_vol，y] = fzero（BlackScholes，imp_vol_ini）'通過保持穩定並僅優化σ？ – Whitebeard13

錯誤是BSF函數的最後一行是：

y=C-(exp(-div*T))*S_0*normcdf(d1)+K*(exp(-rf/T))*normcdf(d2)‌; 
%           ↑

你寫了/，而不是*。它應該是這樣的：

y=C-(exp(-div*T))*S_0*normcdf(d1)+K*(exp(-rf*T))*normcdf(d2)‌; 
%           ↑

來源

2017-02-10 16:19:59

只是好奇，你如何使這些漂亮的箭頭？ – codeaviator

@Cebri hah'Alt + 24'（來自NumPad的24）使''' –

Black和Scholes引伸通過rootsolving

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