Matlab：n個2x2矩陣的高效存儲

Question

我有一個遞歸過程，每次循環迭代時都會生成一個2x2矩陣。我希望能夠在稍後調用這些矩陣中的每一個，但我不確定如何有效地將它們全部存儲在一起。

如果該過程迭代n次，我應該將它們存儲在2nx2矩陣中嗎？但是，那麼我怎麼會要求在這個長矩陣內說第j個矩陣（第2j-1和2j行）呢？

謝謝！

Answer 1

您可以使用cell arrays：

matrices = cell(n,1); 
for ii = 1:n 

    % generate your matrix 
    matrix_ii = rand(2); 

    % store it for later 
    matrices{ii} = matrix_ii; 

    % [do your stuff] 

end 

回顧j個矩陣是如此的簡單

matrix_j = matrices{j} 

（注意大括號）。

你也可以將其存儲在一個大的二維數組（如你所說），

matrices = zeros(2*n,2); 
for ii = 1:n 

    % generate your 2x2 matrix 
    matrix_ii = rand(2); 

    % store it for later 
    matrices(2*(ii-1)+[0 1]+1,:) = matrix_ii; 

    % [do your stuff] 

end 

回顧值後，像這樣：

matrix_j = matrices(2*(j-1)+[0 1]+1,:) 

或三維陣列，像這樣，

matrices = zeros(2,2,n); 
for ii = 1:n 

    % generate your 2x2 matrix 
    matrix_ii = rand(2); 

    % store it for later 
    matrices(:,:,ii) = matrix_ii; 

    % [do your stuff] 

end 

以後調用值如下：

matrix_j = matrices(:,:,j); 

比較方法n = 1e5：

Elapsed time is 0.282959 seconds. % cell arrays 
Elapsed time is 0.856801 seconds. % 2*n x 2 matrix 
Elapsed time is 0.293186 seconds. % 2x2xn array 

Memory: 9200000 bytes % Cell arrays 
Memory: 3200000 bytes % 2*n x 2 matrix 
Memory: 3200000 bytes % 2x2xn array 

你可能想測試自己的計算機上這些東西，但它出現在大型3D陣列是去這裏最好的方式。

Answer 2

Rody Oldenhuis給出了三個很好的選擇來存儲他的答案矩陣（我已經upvoted）。我只是想改善三者中最慢的一個。我建立了一個大的寬矩陣（2×2 * n），而不是一個高矩陣（2×n×2）。MATLAB矩陣是按列而不是按行索引的，所以我構建了一個大的寬矩陣（2×2×n）而不是一個高矩陣（2×n×2）。在迭代中構建索引也可以簡化。

這裏是一個結果，一個稍微更方便的基準（你將需要TIMEIT功能從文件交換）

function [t,b] = test_2d_matrices_container() 
    N = 1e5; 
    f = {@()func_cell(N), @()func_wide_2d_mat(N), @()func_3d_mat(N)}; 

    t = cellfun(@timeit, f); 
    b = cellfun(@get_mem, f); 
end 

function b = get_mem(f) 
    x = feval(f); %#ok<NASGU> 
    S = whos('x'); 
    b = S.bytes; 
end 

function M = func_cell(N) 
    M = cell(N,1); 
    for i=1:N 
     M{i} = rand(2); 
    end 
end 

function M = func_wide_2d_mat(N) 
    M = zeros(2,2*N); 
    for i=1:2:2*N 
     M(:,[i i+1]) = rand(2); 
    end 
end 

function M = func_3d_mat(N) 
    M = zeros(2,2,N); 
    for i=1:N 
     M(:,:,i) = rand(2); 
    end 
end 

結果我得到我的機器上：

>> [t,b] = test_2d_matrices_container 
t = 
     0.13963  0.22997  0.23434 
b = 
    9200000  3200000  3200000 

現在，「寬」2D矩陣的情況與3D「切片」方法一樣快（甚至更快，但差別實際上可以忽略不計）