來自矩陣的所有2x2子矩陣中的每個元素的總和

如果矩陣中的每個2x2子矩陣具有偶數行和列，我需要得到一個列表。例如，假設我們有一個4×4的矩陣（1）;該函數應該計算它像以下（我只是想指出的是，給定的矩陣可以是任意的n×m矩陣，其中n和m甚至）：來自矩陣的所有2x2子矩陣中的每個元素的總和

(1): [ [1, 2, 3, 4], 
     [5, 6, 7, 8], 
     [9, 10,11,12], 
     [13,14,15,16] ] 

sum2x2 of (1): 
    1. 1+2+5+6 = 14 
    2. 3+4+7+8 = 22 
    3. 9+10+13+14 = 46 
    . 
    . 


result: [14, 22, 46, ...]

我想用Data.Matrix和submatrix創建這個清單。而功能應具有以下模式：

sum2x2 :: Matrix Double -> [Double]

我已經開始寫這個功能，但我不知道如何從這裏着手：

sum2x2 :: Matrix Double -> [Double] 
sum2x2 m = if even (ncols m) && even (nrows m) 
    then what? 
    else error "sum2x2 takes only even matrices"

submatrix作品像下面這樣：

-- | /O(1)/. Extract a submatrix given row and column limits. 
-- Example: 
-- 
-- >     (1 2 3) 
-- >     (4 5 6) (2 3) 
-- > submatrix 1 2 2 3 (7 8 9) = (5 6) 
submatrix :: Int --^Starting row 
      -> Int --^Ending row 
      -> Int --^Starting column 
      -> Int --^Ending column 
      -> Matrix a 
      -> Matrix a

所以，我有這個概念。我如何使用列表理解在Haskell中實現？

來源

2017-10-09 Henrik Söderlund

'Data.Matrix'封裝包括很好[分裂塊（https://hackage.haskell.org/package/matrix-0.3.5.0/docs/Data-Matrix.html#g:8）功能像「子矩陣」。他們是這項工作非常方便的工具。 – Redu

剛剛使用sum函數的矩陣，因爲它是Foldable的實例呢？

import Data.Matrix 

sum2x2 :: Matrix Double -> Double 
sum2x2 m = if even (ncols m) && even (nrows m) 
    then sum m 
    else error "sum2x2 takes only even matrices" 

main :: IO() 
main = print $ sum2x2 (fromList 2 2 [1..])

本例創建一個矩陣((1, 2), (3, 4))並返回總和10。我猜，sum2x2的類型應該是sum2x2 :: Matrix Double -> Double而不是sum2x2 :: Matrix Double -> [Double]

您可能還會發現splitBlocks函數有用。

splitBlocks 2 2 matrix4x4

創建(Matrix a, Matrix a, Matrix a, Matrix a)類型的元組，這是你要找的矩陣。

如果問題是任何M x N（甚至M S和N。肯定）矩陣轉換成的2 x 2矩陣列表，然後將下面的實現可能會有所幫助：

to2x2Martices m = 
    [submatrix x1 x2 y1 y2 m | (x1, x2) <- rawPairs, (y1, y2) <- columnPairs] 
    where 
    pairs [] = [] 
    pairs (x:y:xs) = (x, y) : pairs xs 

    rawPairs = pairs [1..(nrows m)] 
    columnPairs = pairs [1..(ncols m)]

的邏輯是迭代每行對和列中的每一對，並獲得這些對的2 x 2矩陣。

它把下面的矩陣：

( 1 2 3 4) 
( 5 6 7 8) 
( 9 10 11 12) 
(13 14 15 16)

分爲以下列表：

[( 1 2) 
( 5 6) 
,( 3 4) 
( 7 8) 
,( 9 10) 
(13 14) 
,(11 12) 
(15 16) 
]

因此，你可以在地圖的列表，並獲得總和的每一個元素。

map sum $ to2x2Martices (fromList 4 4 [1..])

評估爲[14,22,46,54]

來源

2017-10-09 08:31:30

但OP想要計算每個2x2 **子**矩陣的總和。 –

準確地說，我知道我可以很容易地從n×m矩陣中得到一個2x2子矩陣的總和，其中n和m是偶數，但是如何獲得給定矩陣中每個2x2子矩陣的和的列表？我怎樣才能以某種方式使用splitBlocks，以便對於一個nxm矩陣，我可以得到矩陣內所有2x2子矩陣的列表？ –

這是要走的路，不知道splitBlocks，而且看起來很方便。謝謝！ – Netwave

做這個工作是使用Int -> Int -> Int -> Int -> Matrix a -> Matrix a型submatrix函數，其中Int型的前4個參數開始行，結束行，起始列的另一種方式，結束柱。

import Data.Matrix 
subsums :: Matrix Int -> [Int] 
subsums m = let subs = map (\(x,y) -> (x,x+1,y,y+1)) $ (,) <$> [1,3..nrows m] <*> [1,3..ncols m] 
      in map (\(rs, re, cs, ce) -> sum (submatrix rs re cs ce m)) subs 

*Main> subsums . fromLists $ [[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12], [13,14,15,16]] 
[14,22,46,54]

來源

2017-10-11 11:18:02 Redu

來自矩陣的所有2x2子矩陣中的每個元素的總和

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